抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。     

关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。     

任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

关于Z[c~(1/2)]环

给出Z[c_(1/2)]环的定义,并定义Z[c_(1/2)]环上的元素范数;讨论Z[c_(1/2)]环关于任意主理想的商环的个数,进而得到Z[c_(1/2)]中主理想是极大理想的充要条件,特别在Z[c_(1/2)]是主理想整环的条件下,得到了Z[c_(1/2)]的元素是素元的充要条件。     

螺线与生物体上的拟螺线

人类对螺线的探索已很久远，大约在2000多年以前，古希腊数学和力学家阿基米德在他的著作《论螺线》中就对平面等距螺线的几何性质作了详尽讨论。人们称之为“阿基米德螺线”，后来数学家们又发现了对数螺线、双曲螺线、圆柱螺线、圆锥螺线等。     

拟回归标度参数不相关估计的估计量

在拟回归假设条件的基础上，本提出对拟回归原型的未知标度参数独立进行估计的方法，新方法不仅具有很高的计算效率，而且标度参数的估计量之间不再具有相关性，当样本容量很大的时候，新方法能够达到原方法(献[1]，An and Owen的方法)的计算精度．在章结尾给出了计算机模拟结果。     

主位结构理论在英语写作教学中的应用

主位连贯是语篇语义连贯的重要因素之一。运用主位结构理论对学生习作进行实例分析可以帮助学生把握语篇的主位推进序列，构建具有统一性和连贯性的语篇。根据主位结构理论还可以设计出用于英语写作教学的新的语篇写作模式。     

改进的MPCA方法及其在批过程故障诊断中的应用

基于传统的多方向主元分析(MPCA)常会导致误诊断，且对批生产过程难以保证在线状态监测和故障诊断的实时性，提出了一种改进的MPCA方法，该方法采用多模型非线性结构代替传统MPCA单模型线性化结构，克服了后者不能处理非线性过程和实时性问题，并避免了MPCA在线应用时预报未来测量值带来的误差，提高了批过程性能监测和故障诊断的准确性．     

证券投资价值的综合评价法

将专家的意见与主成分分析方法结合起来，提出了专家修正的主成分分析系统评价法，并对上市公司进行分析，确定其投资范围及证券的投资价值．     

主因子模型的局部影响分析及其在地质中的应用

 应用局部影响分析方法,讨论了主因子模型中影响点的识别方法.给出了因子负荷矩阵,共同因子得分的系数矩阵等主因子模型中参数的诊断统计量,并将这一方法应用于地质数据中,以识别特殊地质数据及结构.