母函数在初等数论中的一个应用

用母函数方法证明著名的拉格朗日定理．     

一维连续系统的哈密顿——雅可毕方程

给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式，得到了一维连续系统的哈密顿一雅可毕偏微分方程，定义了一维连续系统哈密顿主函数．选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布，依此用连续系统的哈密顿一雅可毕方程研究了一维线弹性杆的轴向振动，并由初始条件和边界，最后得到了弹性杆轴向振动的解。     

向量优化中广义E-Benson真有效解的代数性质

利用代数内部和代数闭包等工具,在适当的广义凸性条件下研究了集值向量优化问题广义E-Benson真有效解的一些代数性质,建立了广义E-Benson真有效解的线性标量化结果、拉格朗日乘子定理和鞍点定理.     

含间隙3-CPaR&R1R2混联机构动力学分析

为研究关节间隙对混联机构动态特性及混沌现象的影响,以3-CPaR&R_1R_2混联机构为研究对象,考虑转动副关节间隙并基于弗洛雷斯(Flores)接触力模型和修正的库伦(Coulomb)摩擦模型,分别建立了含间隙关节元素间的法向接触力和切向接触力模型,进而基于拉格朗日方程建立了含关节间隙混联机构动力学方程.通过数值仿真分析了不同驱动速度和间隙尺寸对机构动力学特性及混沌现象的影响,同时探讨了机构稳定性与关节元素碰撞的关系.研究结果表明:增加驱动速度与减小间隙尺寸可使机构混沌现象减弱,改善机构动态特性;机构稳定性与碰撞过程中关节元素间的冲击现象相关,且随着冲击现象的加剧机构稳定性降低.     

集装箱装卸仿真系统的运动模型和原型机

本文首先介绍了集装箱装卸仿真系统研制的现实意义和技术背景，详细分析了利用拉格朗日方程建立系统运动模型，及采用四阶龙格库拉法对模型进行求解的方法，该模型现已成功地应用在集装箱装卸仿真原型系统中。文中同时介绍了采用OpenGVS开发原型机所涉及到的一些关键技术。     

一种新型在线大直径测量方法数学模型的建立及数值分析

按照全新的“标记法”测量原理提出了新型在线大直径测量方法。从其基本原理出发，推导了使用该测量方法进行在线大直径测量的数学模型，并运用数值分析方法对其进行了简化。     

微分中值定理中间点的渐近性

本文讨论了拉格朗日微分中值定理及柯西微分中值定理的“中间点”的渐近性质．在较弱的条件下，得到拉格朗日渐近数和柯西渐近数的计算公式．     

实现近似停歇的六连杆机构的综合——拉格朗日数值微分公式应用之二

利用连杆曲线实现从动件近似停顿的平面连杆机构在纺织、轻工等机械中获得广泛的应用,本文应用解析法提供了设计这种连杆机构的方法及一系列计算公式。解决这类设计课题的一个关键问题在于确定连杆曲线上点的法线,曲率半径与曲率中心,文中应用拉格朗日五点数值微分公式,根据连杆曲线上点的坐标可直接计算出上列各项,这样既解决了历来沿用的图解法所存在的误差大的问题,同时也省略了由于采用解析法求解连杆曲线的一阶和二阶导数所带来的繁琐的数学推演和运算。文末附数值计算的实例。