A LAGRANGIAN RELAXATION APPROACH FOR SUPPLY CHAIN PLANNING WITH ORDER／SETUP COSTS AND CAPACITY CONSTRAINTS

A heuristic approach is developed for supply chain planning modeled as multi-item multi-levelcapacitated lot sizing problems. The heuristic combines Lagrangian relaxation(LR) with local search.Different from existing LR approaches that relax capacity constraints and/or inventory balanceconstraints, our approach only relaxes the technical constraints that each 0-1 setup variable must takevalue 1 if its corresponding continuous variable is positive. The relaxed problem is approximatelysolved by using the simplex algorithm for linear programming, while Lagrange multipliers are updatedby using a surrogate subgradient method that ensures the convergence of the dual problem in case ofthe approximate resolution of the relaxed problem. At each iteration, a feasible solution of the originalproblem is constructed from the solution of the relaxed problem. The feasible solution is furtherimproved by a local search that changes the values of two setup variables at each time. By taking theadvantages of a special stru     

Taylor公式积分余项的一种估计

利用经典Steffensen不等式一般形式给出Taylor公式余项的一种估计.     

关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.     

可穿戴型助力机器人动力学分析与仿真

利用拉格朗日方程及ADMS仿真软件对可穿戴型助力机器人进行了动力学分析与仿真。助力外骨骼是一个复杂的动力系统,由多个关节和多个连杆组成,具有多个输入和多个输出,助力机器人动力学是分析其运动和作用力之间的关系,仿真结果可用于选择适当尺寸的传动机构、电机转矩及是否需要重新设计机械结构。     

对流方程的四阶中心差分格式

在模拟波现象的领域里，有限差分方法有着广泛的应用．对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果．通过导出的该格式的modified PDE及余项效应分析理论，改造了原格式，从而提高了数值结果的性能．同时，利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式，在不增加格式复杂度的前提下，改进了数值结果．最后分析了实验现象的成因，并简要讨论了一些高阶紧致差分格式．     

关于n(n≥1)一元和多元函数极值的统一性研究

将文献[1]、[2]的两个定理进行推广改进,得到的结论实现了n元函数极值求解的两类统一性:一是多数教材中所有的一元函数、二元函数极值判别法与多元函数极值判别法的统一;二是多元函数条件极值与无条件极值判别法的统一。     

用中尺度模式输出污染气象的拉格朗日湍流统计量

大气对污染物的稀释和扩散能力随气象条件的改变而发生巨大的变化，而各种湍流特征参数能反映出大气对污染物的扩散能力，因而计算这些参数对污染物浓度的预报有很大的帮助．以往，各种湍流特征参数都是通过局地测量获得的，而要获得较大尺度的扩散背景场，单靠单点测量是做不到的．试图利用MM5模式中的中尺度模式输出量来计算一些湍流特征参数，这些参数可以代表网格上的平均值．选择了MM5中的Mellor-Yamada level 2.5的边界层参数化方案，用输出的q^2-(湍流动能的两倍)，再通过解一个代数方程组，求得另外的各种二阶湍流矩量u^2-、v^2-、w^2-。然后利用这些二阶矩量来计算拉格朗日积分时间尺度、自相关系数，尝试用中尺度模式来输出这些量．经计算结果的分析表明，模式输出的这些拉格朗日湍流统计量是合理的，因而利用这种方法来计算拉格朗日湍流统计量是可行的，进一步，这种方法可应用于空气污染扩散的预报中．     

具有上下容量限制的多生产商联合回收逆向物流网络优化

基于生产企业联合实施生产者责任制度的构想,研究了多个初级回收源点,多企业共同对多种废弃品进行回收的逆向物流网络设计和流量分配问题,建立了相应的数学模型.一般的设施选址模型只考虑容量上限,为避免设备闲置和处理能力不足的问题,对每一处理站的各种废弃品的处理量设置了上下限.设计了解决该NP-困难问题的拉格朗日松驰算法,用随机产生的一组数据对提出的算法进行检验,运行速度快且解的收敛性很好.     

多点地震输入对桥梁动力反应的影响

根据拉格朗日方程推求了多点地震动输入时对三跨简支梁桥的地震动力反应计算公式,并编制了龙格-库塔法数值求解程序。分析与计算结果表明多点地震输入比一致地震输入下墩梁之间的相对位移大,当Δ=0.1s 时,η值可达4.96倍。纵梁质量、等效阻尼系数、桥墩截面刚度对墩梁相对位移有较大的影响,在大跨度桥梁结构设计时,有必要综合考虑三者的影响,选择最优组合,避免发生落梁破坏。     

并联式混合动力电动汽车全局优化控制

以一种充电保持型并联式混合动力电动汽车（PHEV）为研究对象，基于其整车及动力总成相关数学模型建立了以整个行驶工况消耗的总燃油量最小为目标的系统目标泛函，以及相关的机械特性、蓄电池电量保持等约束条件方程．然后采用Lagrange乘子法将有约束的极小值问题转化为无约束的极小值问题进行求解，得到PHEV的全局优化控制策略．最后基于Matlab／Simulink建立整车仿真模型，在几种不同的循环工况中对获得的全局优化控制策略进行仿真验证，并与采用瞬时优化控制策略得到的仿真结果进行比较．结果表明该全局优化控制策略切实可行，所获得的整车燃油经济性与采用瞬时优化得到的相比有所改善．