弹性薄壳大变形分析的杂交应力法

本文基于增量余能原理,导出了用于板壳几何非线性分析的假定应力杂交模型。根据单元体边界和内部位移的协调内插以及满足单元体内应力平衡的应力分布假定,列出了有限元的公式,而最后的矩阵公式中只包含节点的未知位移。由此我们建立了3节点、15个自由度的三角形扁壳单元。考虑到计算量的原因,我们对这种单元的应力平衡条件进行了简化处理,仅采用部分满足应力平衡方程的非一致模式。有关公式都是在当前的拉格朗日坐标系统中建立的。数值计算结果表明,用杂交应力模式来分析板壳结构的大变形是很有效的。     

供应链碳足迹的核算方法

面对全球变暖产生的资源和环境问题,将碳核算范围延伸至供应链上下游,对碳足迹进行供应链视角的核算,以便更准确地度量整个链上活动的碳排放量,对有效地实施节能减碳具有重要的意义.结合供应链管理理论及气象学理论,考虑碳足迹气体的扩散特性,应用高斯模式和拉格朗日K模式分别建立了供应链静态排放源和动态排放源的碳足迹通用计算模型.以纺织服装供应链的碳足迹计算为例,对模型进行了仿真计算.结果表明,这种细化到供应链企业单个活动、单个流程的碳足迹的计算,能够从更微观的视角度量碳足迹,为制定合理的供应链低碳管理策略提供理论依据.     

非惯性系动力学的拉格朗日方程

从达朗伯原理出发,通过引入惯性力,导出了非惯性系动力学的拉格朗日方程,进一步推导出非惯性系下保守系的拉格朗日方程,结合具体实例介绍如何利用非惯性系动力学的拉格朗日方程求解非惯性系动力学问题。     

可重构制造系统的车间作业调度策略

提出了一种实用的分层调度策略，通过对制造系统组织的重构，以最小作业生产延迟和最大系统设备利用率为目标产生可行的次优调度方案．该策略分3个阶段：首先，采用增广拉格朗日松弛法获得复杂可重构制造系统的车间作业预调度方案，该方法能将复杂作业调度问题分解成多个任务层的子问题，通过求解子问题获得任务的作业时间和对应工序加工的生产设备类型；然后，对制造系统进行组织重构以形成多个虚拟制造单元，旨在使制造单元内的生产设备间物流传送(由自动导航小车承担)费用最小；最后，通过离散动态规划形成虚拟制造单元的生产作业调度次优可行方案．通过数值仿真分析，该策略能针对快速变化的产品需求，有效地重构生产制造系统，产生次优的调度方案．     

面向鲁棒性的高速铁路网络列车运行调整计划优化模型

针对高速铁路路网中出现区间封锁事件,考虑事件持续时间的不确定性,以列车运行时间和安全间隔时间为约束条件,引入路径选择唯一性约束保证列车运行调整计划的鲁棒性,以所有列车晚点时间之和的期望值最小为目标函数,建立高速铁路列车运行调整计划优化整数规划模型.设计基于优先级规则的启发式算法,求解原模型的可行解.运用拉格朗日松弛算法和最短路径算法求解该模型的松弛模型,得到原模型最优解的下界.根据可行解与最优解下界之间的距离,可以定量地衡量可行解的质量.结果表明,相较于CPLEX数学求解软件,算法求解效率较高;模型与算法能够有效生成鲁棒的列车运行调整计划,为调度员提供必要辅助决策信息.     

变质量系统中的拉格朗日方程

依据常质量系统拉格朗日方程的建立过程,建立变质量系统的拉格朗日方程．并通过举例加以说明其应用．     

基于应变修正的二维缆索动力学建模改进

本文基于非线性连续介质力学思想和微分几何中的曲线理论,综合考虑Perkins模型的非线性应变和Howell模型的动态曲率,在更新的拉格朗日格式下,基于当前构形建立了缆索结构包含动态曲率和大应变的平面动力学方程组.运用无量纲参数分析化简了剪力的表达式,在平面动力学方程组中补充非线性几何方程与相对转角方程,形成了修正的Howell模型.通过分析拉力、剪力项系数,说明原Howell模型与修正模型的差别.通过算例分析,说明了修正Howell模型在计算精度和计算效率方面的优越性.     

单层粒子水平集方法

提出了一种单层粒子水平集方法,该方法利用拉格朗日粒子追踪界面特征,采用水平集方法隐式捕捉界面.首先,利用水平集方法捕捉界面.然后,基于拉格朗日粒子的位置信息对界面进行修正,最终得到平滑、精确的运动界面.该方法克服了传统水平集方法体积守恒性差的缺陷,极大地提高了运动界面的精度.另外,本文提出了简单有效的粒子重分配策略,包括粒子的添加和删除,使得该方法能够准确处理复杂的拓扑变化,如界面的合并和分离.最后,通过多个基准算例验证了本文方法的正确性和有效性,可用于精确描述运动界面.     

拉格朗日插值公式的误差

利用正交多项式进行函数逼近时，插值法及正交多项式是最基本的了实用的方法，本文所涉及逼近对象只限于解析函数，用复变知识对逼近的方法及误差分析进行研究。