应用哈密顿原理推导拉格朗日陀螺的运动微分方程

本文采用哈密顿变分原理和正则变换来推导拉格朗日陀螺的运动微分方程,并对天文地球动力学中的日、月岁差(周期为25800年)和章动(周期为18.6年)进行了简单介绍.研究拉格朗日陀螺的运动对解决更为复杂的力学问题具有参考价值.     

解抛物型方程的一个新的高精度隐格式

微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用.     

考虑设施失效及客户重指派的网络选址模型及求解

基于无容量约束且固定费用的设施选址模型,综合考虑系统运作成本及其可靠性,提出了考虑失效概率及对客户多层级重指派的非线性混合整数规划模型,并用优化的拉格朗日松弛算法对线性处理后的模型进行求解.结果表明:拉格朗日松弛算法适用于中等规模的选址问题;相对于客户的多层级重指派,其设施失效概率对网络选址的影响较大.     

Lagrange型余项中θ极限问题的进一步研究

利用Taylor公式对Lagrange及Taylor中值定理中Lagrange型余项的θ极限问题进行了定量研究.通过对f(x)在x=x0点的某个邻域内低阶可导情形的研究推广到n阶连续可导的情形,进而得到一般性的结论.     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗目函数和L次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。     

非对称喷嘴喷雾模拟网格适用性研究

离散油滴模型(DDM)和拉格朗日油滴-欧拉气体(LDEF)算法的喷雾数值模拟对网格具有很强的依赖性.对某非对称三喷孔喷嘴的喷雾过程进行了网格参数适用性研究,分析了网格依赖性的来源,探讨了网格形式以及径向、轴向、周向网格尺寸变化对喷雾的影响,与实验数据对比了喷雾形态和贯穿距离,并研究了对索特直径的影响.分析了不同网格长宽比的影响.结果表明,非对称三喷孔喷嘴的喷雾数值仿真中,极坐标类型的网格具有更好的适用性.随着网格尺寸减小,贯穿距离和索特直径基本都呈现增大的趋势,但径向尺寸对贯穿距离的影响稍大于轴向尺寸.网格尺寸和长宽比存在一个最优值使得模拟的贯穿距离与实验值拟合得最好.     

对机器人平面执行机构动力学方程的探讨

文章以开式链平面连杆机构为对象,从新的角度探索分析其动力学方程的建立问题,文中依次对类速度,类角速度,惯性系数,广义力给出新的求解通式,最后用拉格朗日方程建立相应的动力学方程。     

一类收敛级数的余项估值的方法

在D'Alembert和Cauchy判别法基础上,用初等方法推出收敛级数的两个余项估值公式,从而给出了一类收敛级数的余项估值的方法.     

数值积分公式的积分型余项

本文利用Ｐｅａｎｏ０定理和Ｓｃｈｗａｒｔｚ不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Ｓｉｍｐｓｏｎ公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。     

最大熵原理导出理想气体分子的速度和速率分布

最大熵原理是统计物理的一个基本原理,它已在很多领域得到广泛应用。使用最大熵原理分别研究了平衡态下,三维、二维和一维理想气体分子的速度分布,导出了它们的速度分布概率密度函数,并进而得到了速率分布的概率密度函数。这一方面给出了推导理想气体分子速度和速率分布规律的另一方法,另一方面也拓展了最大熵原理的应用范围。