静电场中不同边界问题的电势函数统一求解的实例

采用保角映射法与分离变量法及计算技术工具软件Mathematica 4相结合，对偏心圆柱面带电导体和分离圆柱面带电导体的等势面的求解进行了统一的描述，严格地求出了电势函数和电力线函数，作出了相应的等势线簇图形和电力线簇图形，并且进行了必要的讨论。     

悬而未解的古埃及之谜

从荷伦希布法老的“备用”墓穴到欧希里恩让人费解的“蓄水池”，从胡夫金字塔新发现的密室到丹德拉神秘莫测的“灯”：对于所有这些古埃及遗迹，至今还没有找到令人信服的解释。     

P-拉普拉斯方程正解和多解的存在性

研究在RN中的一般形式的P-拉普拉斯方程-div(|Du|p-2Du)=f(x,u)(N>P>1).在一定的条件下得到正确和多解.首先建立相应的变分范函,利用H lder和Sobolev不等式证明此范函满足Palais-Smale条件,然后利用爬山原理证明了解的存在性.最后利用严格最大值原理证明了正解的存在性.     

低渗透油藏不稳定渗流规律的研究

用无因次分析法对低渗透岩心的实验数据进行了分析 ,得出新的渗流规律。具体表述为 :低于亚临界雷诺数 (Rem=8.5× 10 -5)为非达西渗流 ,其运动方程为v =c(dp/dl) 3 ;高于亚临界雷诺数为达西渗流。从微观角度出发 ,应用边界层理论进一步证实了这一渗流规律。运用新的运动方程 ,建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型。根据拉氏变换和Stehfest数值反演 ,求得了有限半径井的实空间近似解 ,并应用数值分析方法验证了近似解析方法的可行性。对低渗透油藏的压力动态特征以及边界对压力动态影响的分析结果表明 ,低渗透油层试井曲线的压力动态特征为 :短时曲线与达西渗流模型相似 ,而长时曲线则受到非达西渗流的影响。对于恒压边界油藏 ,压力趋于稳定的时间比达西渗流要迟一些 ;在无限大地层中 ,其导数曲线是一簇平行的倾斜线。对于同一区域低渗透油层试井曲线 ,其导数曲线出现“阶跃”的时间较迟的井区 ,流动系数比较好 ;反之则较差     

对拉普拉斯金字塔和对比度金字塔图像融合方法的性能比较

图像融合作为信息融合的一个重要领域 ,已经广泛应用于遥感、计算机视觉、医学、军事目标探测和识别等方面。因此 ,探索有效的图像融合算法是当前的热点课题。近年来有不少学者提出了各种图像融合的方法 ,归结起来占主流的是源于多分辨率的方法 ,这类方法一大类是基于图像的高斯金字塔分解 ,然后派生出拉普拉斯金字塔 ,对比度金字塔等 ;另一大类是基于小波分解的算法 ,基本思想是把图像分解到不同分辨率下的一系列子图像 ,其中每一级包含一个包含了低频信息的模糊子图像和三个行、列、对角线方向上的高频细节子图像。这两类方法的共同之处都是在不同的分辨率下各自按一定的规则融合 ,得到一个融合后的图像序列 ,然后重构图像。虽然这些方法在实用中效果很好 ,但是目前还没有对各类图像融合都普遍适用的理想方法 ,因此对不同方法的融合效果进行主观和客观的评价是重要的。图像融合效果的评价也是一个目前讨论的热点问题 ,目前融合效果的评价有主观视角效果评价和客观指标评价两种 ,首先应进行详细的主观评价 ,因为到目前为止还没有能非常准确描述融合质量的客观物理指标 ,在某些情况下可以通过融合图像和标准图像比较来评价融合效果 ,但是在大多数情况特别是实际应用中 ,标准图像几乎是不可能存在的 ,所     

组合分形油藏非达西低速渗流问题

将分形几何结合渗流力学建立了一类组合分形油藏非达西低速渗流的数学模型，即在两个同心圆柱或同心球地层中，中心一口生产井生产时内域为分形油藏非达西低速渗流，外域为分形油藏的达西渗流。讨论了内边界定流量和内边界定压两种情况，并利用拉普拉斯变换求出了两种情况在两个区域内压力分布的精确解．     

开环放大倍数对反馈控制系统稳定性的影响

本文重点分析开环放大倍数对反馈控制系统稳定性所起的重要作用。并用“拉普拉斯变换”与“传递函数”方法从理论上说明了开环放大倍数对系统稳定性所扮演的重要角色。     

非线性结构动力响应中的灵敏度分析

从非线性结构动力响应方程出发，导出了非线性结构动力响应灵敏度分析的一般方程，并根据它与线性结构动力响应方程相似的特点，采用了迭代法和拉普拉斯变换法求解，实例计算证明了解法的正确性与有效性。     

含时Bloch方程的Laplace变换解法

Ｂｌｏｃｈ方程被广泛地应用于磁共振，激光物理等众多领域内，但是求含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解是相当繁的。本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换法详细地解出了含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解析解，并简析了激光化学中的ＣＩＤＥＰ谱和光学章动问题。     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的一种一阶全离散格式。x方向采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。该方法选择适当的n可以达到所需要的精度。