形如xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如w xw的间隙为x（｜x｜≤4）的双边无限C∞字所确定的无限C∞字w恰有12个.文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如wxw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中w是由定理2确定的12个无限C∞字.     

Carlon-Schaffer算子在亚纯单叶函数上的应用

设∑表示形如f(z)=z-1+∑∞n=0anzn且在空心单位圆U0内解析的全体函数组成的类,Carlon-Schaffer算子为L(a,c)f(z)=z-1+∑∞n=0((a)n+1)/((c)n+1)(anzn)/((n+1)!).利用算子L(a,c)定义了亚纯单叶函数的新子类:S·a,c(γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈S·(γ)},Ca,c(γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈C(γ)},Ka,c(β,γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈K(β,γ)},K·a,c(β,γ)={f∈∑:L(a,c)f(z)∈K·(β,γ)},并利用Miller引理建立了包含关系:在a+1-γ＞0时,S·a+1,c(γ)S·a,c(γ),Ca+1,c(γ)Ca,c(γ),Ka+1,c(β,γ)Ka,c(β,γ),K·a+1,c(β,γ)K·a,c(β,γ);而c-γ＞0时,S·a,c-1(γ)S·a,c(γ),Ca,c-1(γ)Ca,c(γ),Ka,c-1(β,γ)Ka,c(β,γ),K·a,c-1(β,γ)K·a,c(β,γ).     

位势算子及其交换子的加权赋范不等式

研究了位势算子TΦ＝∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件.证明了TΦ是从空间Lp(Rn,Mp(M[p]ν)1/pdx)到空间Lp(Rn,ν1/pdx)的映射,同时还证明了位势算子交换子也有类似性质.     

ε-Ricci流上一类几何算子特征值的单调性

运用几何分析的方法，文章对几何算子-△＋cR（c≥1/4）的第一特征值沿ε-Ricci流的单调性进行了研究．证明了沿着闭黎曼流形上的ε-Ricci流，算子-△＋cR（c≥1/4）的第一特征值具有单调非减的性质，并利用特征值的单调性研究了Riccibreather，排除了非平凡稳定Riccibreather的存在性．改进了相关文献的方法并推广了其结论．     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

Banach空间一类非线性算子方程的不动点

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x，x）＋u0=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

一类反周期函数插值算子的推广

建立了反周期函数的（0,δP）插值算子,得到了插值问题解的相关结论,是对（0,P（D））插值算子的一种推广.     

基于拉普拉斯算子的边缘检测研究

边缘检测是图像处理、图像分析和计算机视觉领域中最经典的研究内容之一,是进行模式识别和图像信息提取的基本手段.本文对基于拉普拉斯算子的边缘检测进行了研究测试,取得较好效果.     

Sikkema-Kantorovitch算子在B_α空间的逼近

研究了Sikkema－kantorovitch算子在Bα空间的逼近估计．