欧拉猜想的计算机证明─—六阶正交拉丁方对的不存在性

本文阐述了这样的一个算法，即利用一个栈组通过构造及搜索解答树的所有结点，证明了Ｅｕｌｅｒ猜想在ｎ＝６时不成立，亦即没有六阶的拉丁方对。     

素数阶四维泛对角幻体及其构造法

如果一个四维幻体的每个三维超平面及三维超对角面都是泛对角幻立方,就称它为四维泛对角幻体。对素数阶四维泛对角幻体给出了一种构造方法。     

幻方的简易合成

利用倒正交拉丁方，给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外，引入了幻方乘积的概念，给出了4m阶幻方的积合成公式；同时引入了加边幻方的定理，将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。     

24阶正交拉丁方的构造方法

提出了一种4t 阶正交拉丁方法的构造方法,阐明了4t 阶正交拉丁方构造的思路,介绍了24阶正交拉丁方构造的基本步骤和构造结果。     

基于m进制数的正交拉丁方

提出了m进制数的按位加、按位减、按位乘及k位受限乘四种运算，并给出用这4种运算完成的正交拉丁方设计，这种方法比已有的正交拉丁方设计方法更简单、更通俗易懂、更便于计算机工作者使用．     

模n—王后问题中的部分n—解（Ⅲ）

记Ｍ（ｎ）为模ｎ棋盘上互不攻击的皇后的最大个数。在本文中，我们证明了当ｇｃｄ（ｎ，６）＝１时，Ｍ（ｎ）＝ｎ，当ｇｃｄ（ｎ，１２）＝２时，Ｍ（ｎ，１２）＝３，４，６，１２时，Ｍ（ｎ）＝ｎ－２，最后，给出了Ｍ（ｎ）＝ｎ的三个等价命题。     

8n阶最佳幻立方的快速构造方法

前言在文[1]中,作者引入全对称拉丁方的概念,并且用2个正交的6m+3阶全对称拉丁方构成6m+3阶全对称幻方。本文将拉丁方的概念推广到三维,并且用三个正交的8阶三维全对称拉丁方构造8阶最佳幻立方,再用8阶等值最佳幻立方砌块构成8n阶最佳幻立方。本文所得到的6族8阶最佳幻立方,也是目前能构成的最低阶的最佳幻立方。     

基于响应面法的汽车吸能部件优化问题研究

对汽车的前纵梁中不同构件板厚的优化,将其总体重量控制在一定范围内的前提下,对其吸能效果以及最大加速度进行优化。对于目前国际上流行的遗传算法,神经网络算法等优化手段求解问题收敛性是建立在对正问题多次迭代求解的基础上,导致其计算量庞大。为了打破这个瓶颈,建立了基于调整权函数策略的移动最小二乘法的响应面方法,通过均匀拉丁方试验设计方法,选择了适当的设计参数样本,快速建立了精确的多维响应面模型,并采用Pareto遗传算法对该模型进行了多目标优化,得到了较好的结果。     

构造偶数阶同心拉丁方的两种方法

以矩阵、拉丁方和广义拉丁方的基本概念为基础,给出了偶数阶同心拉丁方的两种构造方法.其中,第一种只需要有一个n阶幻方即可构造出来一个2n阶同心拉丁方;第二种构造方法首次利用了重排矩阵的表示方法构造偶数阶同心拉丁方.     

一种基于正交拉丁方序列和光正交码的二维光正交码MOLS/OOC

在研究正交拉丁方（OLS）与跳频序列关系的基础上,首先提出了一种新的非素数幂中奇数阶两两正交拉丁方组的构造方法;然后,以两两正交拉丁方（MOLS）序列作为波长跳频序列,以一维光正交码（OOC）作为时间扩频序列,提出了一种2D-OOC（MOLS/OOC）的构造方法;最后,对构造的新2D-OOC的性能进行了仿真.与PC/OOC等码字对比,二维MOLS/OOC码的波长数并不局限于素数,充分利用了MWOCDMA系统中的有效波长数;而且码字容量逼近理论极限.该方法构造的码字为渐近最优2D-OOC.仿真实验表明,该码字误码性能也较优越.