带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

具有变时滞的偏泛函微分方程平凡解的一致渐近稳定性

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧．对两类具有变时滞的偏泛函微分方程进行了讨论．获得其平凡解一致渐近稳定的充分判别条件．     

波在胆甾醇型液晶中斜传播问题的微扰解法

介绍了波在胆甾醇型液晶中斜传播问题准确闭式解的微扰解法,其解对各向异性参数修正到二阶无穷小．在闭式中微扰项是已知的,该方法可用于研究波在胆甾醇型液晶中斜入射的传播现象．     

Banach空间二阶微分方程的周期解

研究了有序Ｂａｎａｃｈ空间中二阶微分方程周期解的存在性,利用凸锥理论与上、下解方法获得了周期解的存在性结果,并把Ｌｅｅｌａ关于二阶常微分方程的结果推广到了无限维空间．     

一个新的比较定理及其应用

证明了一个微分不等式－比较定理,将结果应用到一阶微分方程周期边值问题解的存在性证明中。所得结果与已有结论＾「２,６」是互不包含的。     

一维抛物型偏微分方程 Padé 逼近的并行算法

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解．当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄé逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,因而便于根据实际计算的需要进行选取．Ｐａｄé逼近格式的求解主要包括矩阵运算和线性方程组的求解．利用Ｐａｄé逼近格式对应的方程组系数矩阵为带状矩阵的特点,把原来在整个区域上求解的问题转化为分区域求解,从而实现了Ｐａｄé逼近的并行算法．算例的结果表明该方法具有较高的并行性和计算效率     

一类二阶非线性微分方程解的性质

在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程解的性质,分析了其解的单调性、振动性以及其解有界的充分必要条件,并讨论了其解在单调有界的条件下当ｔ→＋∞时的渐近性质。     

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性,得到了一些新的结果。     

偏微分方程网格生成技术中非线性系数的研究

网格生成技术是ＣＦＤ中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文应该各非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证。结果表明系数β具有控制网格正交性的作用,系数α和γ具有调节网格空间分布的作用,且其调节作用的强弱和α／γ的值有直接关系。