PSPICE的非电路应用

中论述用PSPICE软件求解微分方程的方法及PSPICE软件在非线性动力学系统的应用实例。     

数学模型在物理研究中的作用及其建立程序

论述了现代物理学的研究中，数学模型的重要作用及如何正确建立数学模型的程序与步骤。     

解析Fuchs型拟微分方程的局部正则解

本文证明了:在关于特征根满足某些条件下,下列Fuchs型拟微分方程在t=0附近有局部解析解。为此,本文较仔细地讨论了解算子在某些函数空间中的性质。     

一类（QL）型随机微分方程的强解比较定理

给定概率空间（Ω，Ｆ，（Ｆ）ｔ∈Ｒ＋，Ｐ）和可分度量空间Ｘ．令Ｍ和Ａ分别为零初值连续平方可积鞅和零值连续适应递增的有界过程，Ｐ为取值于Ｘ（Ｆｔ）适应的（ＱＬ）类点过程，ＮＰ（ｔ，Ｕ）和ＮＰ（ｔ，Ｕ）分别相应于Ｐ的适应可积增过程和补偿鞅，得到随机方程的强解比较定理成立的充分条件，这个条件大大弱于李氏条件。     

无限扩域的Galois群之拓扑紧性与一致化拓扑的完备性

本文对无限Galois扩城的Galais群,在给定的拓扑下,做了如下工作:1.证明了群G的拓扑紧性。2.论证了拓扑群G在一致化拓扑下的完备性,进而对Krull定理赋予了新的拓扑形式。3.对于可数无限扩域的Galois群,论证了它可度量化的特征。     

圆柱坐标系下各向异性扁壳的基本微分方程

从平衡、几何和理三类方程出发，推导了圆柱坐标系下各向异性扁壳的基本微分方程，并由此求得圆柱型正交各向异性及各向同性扁壳的基本微分方程     

疲劳损伤概率分布及疲劳寿命统计矩

将确定性疲劳损伤方程随机化，得到受随机涨落影响的疲劳损伤随机微分方程和Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程，通过求解方程，得到随时间变化的疲劳损伤概率分布。然后导出了平稳随机涨落影响下的疲劳寿命的统计矩。最后，分别给出了疲劳裂纹形成与扩展的损伤概率分布。     

细胞神经网络环境下偏微分方程的求解

在探索细胞神经网络新的应用时，由于低端硬件模拟非常昂贵，不可避免要使用行为仿真器。基于波数字滤波原理，本提出了细胞神经网络的一个数字模型。将此模型用于求解泊松方程，取得满意结果。在所提的方案中，方程的解信息来自细胞的状态而非输出。     

关于线性增长条件的几点注记

线性增长条件是各类方程解存在唯一性定理中的基本条件之一。对线性增长条件与其它一些条件的强弱关系进行较为详细的讨论与梳理。