从2006年高考试题看高中函数学习重点

以2006年各省市高考题中部分函数为例，分析了高中函数部分学习中的重点．     

券商集合理财产品定价问题研究

基于Black-Scholes期权定价模型,用偏微分方程方法,研究其定价和性质.通过对冲技巧及It公式,在双因子模型下,建立了具提前转开条款的券商集合理财产品的定价模型,用差分方法得到了定价的数值解.通过固定封闭期模型与一般转开模型的比较,分析了转开条款带来的流动性价值.最后,利用理论结果,对实际产品——光大阳光集合理财产品进行实证分析,并讨论模型在定价中的作用及局限.     

一阶非线性常微分方程的新的可积类型

提出一阶非线性常微分方程新的可积型，且给出其通解的参数形式。     

抽象用户界面构成关系的形式化描述

本文形式化的描述了构成用户界面的内部数据对象与其在界面上的展示形式的特征和属性,以及它们之间的关系,同时说明了关于用户界面和内部数据对象在分离时的一些需要关注的问题,提高了软件设计的可复用性。     

g—期望的Jensen不等式及其应用

分别在ｇ关于ｚ是凸函数、凹函数和分段线性的情况下证明了ｇ－期望的条件Ｊｅｎｓｅｎ不等式，并得到ｇ－期望关于常数项的线性性质，最后，运用ｇ－期望和Ｊｅｎｓｅｎ不等式定义了ｇ－ＥＵ效用模型以及不确定厌恶。     

两参数跳型随机微分方程解的存在性和唯一性

通过逐次逼近方法，讨论了由Ｐｏｉｓｓｏｎ过程驱动的随机微分方程，在系数满足非Ｌｉｐｓｃｌｈｔｚ条件下，得到非齐次强解的存在性和唯一性。     

Black—Scholes期权定价公式：1997年度Nobel经济学奖获 …

９９７年度Ｎｏｂｅｌ经济学奖获得者Ｍｅｒｔｏｎ和Ｓｃｈｏｌｅｓ的学术贡献，即Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价公式，包括Ｂｌａｃｋ＆Ｓｃｈｏｌｅｓ（１９７３）原始论文、五种推导Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ公式的方法和推广与扩展。     

二阶线性中立型有界时滞微分方程非振动解的存在性

研究一类二阶线性中立型有界时滞微分方程非振动解的存在性问题，建立非振动解存在的判定准则。