关于方程+f+h+g(x)=0的全局稳定性

讨论了较一般的三阶非线性微分方程零解的全局稳定性,给出其全局稳定性的充分准则。     

具有奇性的三阶微分方程边值问题解的存在性

本文研究了奇异三阶微分方程边值问题这里允许f（t，u）在u＝0处具有奇性。用锥不动点定理证明了该问题正解的存在性。     

关于线性NDDE振动性的代数判据（I）

本给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数，从而对自治系统彻底解决了（１）中提出的问题１２。     

一类偏微分方程的边值问题适定的充分必要条件

本文通过对平面带角点的区域中普通Sobolev空间H~1函数在角点附近边界性质的讨论,以及H~1与带权Sobolev空间H~(1.1)的联系,利用空间H~(1/2)的一个等价范数,给出了一系列函数集合非空的充分必要条件。利用这一结果,得到了在区域内部未知函数具有强间断的拟线性椭圆型偏微分方程的边值问题广义解存在唯一的充分必要条件。     

PC空间上泛函微分方程解的存在唯一性及应用

研究某类不连续初始函数空间上有限时滞泛函微分方程解的存在唯一性，并应用它来讨论脉冲泛函数微分方程的某些局部理论。     

一类非线性微分方程的周期解

研究了一类四阶非线性微分方程,运用Liapunov函数,得到了该微分方程存在周期解的充分条件．     

非线性微分方程本征值部分和的近似解法

在多粒子运动电子结构与能带问题的计算中,相当一类问题归结为用"第一原理\\"计算该系统本征值的电荷密度及能量的部分和,传统的迭代算法因计算量大而使问题的求解规模受到一定限制.文中将一类非线性微分方程本征值部分和的问题转化为非线性泛函的约束极值问题,通过空间分解和摄动原理,在二级近似下给出该泛函极小解的近似求解公式.算例表明该公式计算精度高,同时计算量可由O(n3)降至O(n2logn).     

On the approximate zero of Newton method

A judgment criterion to guarantee a point to be a Chen's approximate zero of Newton method for solving nonlinear equation is sought by dominating sequence techniques. The criterion is based on the fact that the dominating function may have only one simple positive zero, assuming that the operator is weak Lipschitz continuous, which is much more relaxed and can be checked much more easily than Lipschitz continuous in practice. It is demonstrated that a Chen's approximate zero may not be a Smale's approximate zero. The error estimate obtained indicated the convergent order when we use /f(x)/ < epsilon to stop computation in software. The result can also be applied for solving partial derivative and integration equations.     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

用于周期复振荡研究的微分方程解的一个结果*

提出了“组合优势条件”,并用其发民服Ｓ．Ｂａｎｋ和Ｊ．Ｌａｎｇｌｅｙ于１９９２年证明了的用于周期复振荡研究的一个重要结果,大大扩充了其适用性。