一类非线性抛物方程全离散Legendre拟谱逼近的大时间性态

运用Legendre拟谱方法研究一类非线性抛物方程的大时间问题,建立了全离散的拟谱格式.在有限时间区域及0≤t≤+∞上,讨论了半离散系统解的长时间误差估计.     

抛物方程高精度高稳定显格式研究

本文采用待定系数法导出了一类抛物型方程的高精度三层显式差分格式,它的截断误差为O（τ^2＋h^4）,并讨论了差分格式的稳定性条件为r∈（0,1/2].最后用数值例子验证了理论分析的正确性,这个结果优于Mann,Tim Lake稳定性条件r∈（0,1/3]的结果.     

抛物柱形量子点中电子拉曼散射的研究(英文)

以GaAs材料为例,利用有效质量近似和微扰理论研究了抛物柱形量子点中的电子拉曼散射.考虑电子完全限制在量子点内,导带和价带为分立的抛物形能带.研究了跃迁的选择定则.计算结果表明,微分散射截面是散射频率、柱面半径和量子点本征频率的函数.确定并解释了散射谱的最大值.由于量子受限效应,散射谱的最大值随着限制势频率的增大而增大.     

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampè
re方程的第一初边值问题. 在一定条件下, 采用连续性方法与先验估计相结合, 得到了光滑
解的存在性. 解的惟一性是比较原理的一个直接结论. 所得结果推广了一维情形下抛物型
Monge-Ampère方程-u_tdet(u_ij)=f(x,t)的相关结果.     

抛物型方程的一种高阶并行差分格式

构造了求解抛物方程的高阶并行差分格式。首先,通过前三个时间层内界点的值及四阶紧致格式并行计算子区域的值,然后再用区域边界点显式计算内界点的值,并证明算法的稳定性条件至少为23+16, 收敛精度为四阶。最后用数值算例验证算法的稳定性及收敛性,数值结果表明此算法具有比其他算法更好的精度。     

SiC电子输运性质研究及散射率的简化计算

用流体动力学平衡方程研究了4H－SiC的漂移速度,平均电子能量等输运性质,并考虑了非抛物能带效应和各向异性效应,同时对散射率的计算进行了简化,并用简化公式研究了3C－SiC的线性和非线性输运,在场强不超过200kV／cm时,引起的误差仍在允许范围内。     

抛物型方程的一族高精度恒稳格式

对二阶抛物型方程ｕｔ＝ｕｘｘ,构造了一族新的三层隐式差分格式（在特殊情况下是两层）,它们含有非负参数ａ１,ａ２和ａ３,其截断误差至少可达Ｏ（△ｔ）＾２＋（△ｘ）＾４）,对三层格式,在条件ａ１≥ａ２≥０,ａ２≤１／２及ａ１＋ａ２＋ａ３＝１之下绝对稳定,特别地,在条件ａ１＝０,ａ２＝ａ３或ａ１＝ａ２,ａ３＝０之下成为两层不含参数的隐式格式,且也是绝对稳定的。这些格式均可用追赶法求解,在该格式中,选取适     

一类变系数抛物型方程双移动边界问题的解法

通过构造Fourier型级数解,给出一类变系数抛物型方程双移动边界问题的求解方法.     

抛物型Monge—Ampere方程广义解的存在惟一性

证明抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程第一初边值问题－ｕｔｄｅｔｕｘｘ＝ｆ于Ｑ＝Ω＊（０,Ｔ」,ｕ＝ψ于ｑｐＱ广义解的存在惟一性,这里Ω为Ｒ＾ｎ中的有界凸集,ｆ非负有界可测,ψ（ｘ,ｔ）＝ψ（ｘ）＋Ａ（ｔ）ｘ＋Ｂ（ｔ）,其中ψ（ｘ）∈Ｃ（－／Ω）凸,Ｖ∫∈ａΩ,ψ（ｘ０,ｔ）∈Ｃ＾ａ（「０,Ｔ」）且关于ｔ∈（０,Ｔ「单调递减。     

一类非线性抛物方程的衰减估计

研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题．主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L^2范数下的衰减下界为(1 t)^-n/4,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界．