含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的爆破现象

研究一类含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量函数,使该函数满足一个微分不等式,当爆破发生时,证明了一个爆破时间的下界.     

联合各向同性扩散和全变分模型的图像恢复模型

本文首先简单回顾了基于抛物型偏微分方程的图像恢复模型。在此基础上,提出了一个通过可变权重联合各向同性扩散和全变分模型的图像恢复模型,该权重参数依赖于图像曲面的几何特征。最后,通过数值实验论证了算法的有效性。     

一类带粗糙核的抛物型极大算子的有界性

讨论了一类带粗糙核的抛物型极大算子的Lp有界性,推广了Chen和Wang在1992年中的结果.     

求解抛物型方程的高精度并行算法

研究求解抛物型方程三层隐式差分方程组的嵌套迭代并行算法,给出了此算法的构造过程,推导论证了它的迭代收敛条件和收敛趋向。该算法具有O(△t^3 Δx^6)精确度阶和绝对稳定性,并对任意网比r和任意阶子方程组,迭代过程都是收敛的,且迭代收敛速度在每段中随网格点数P增加而增加。为提高迭代收敛速度,节省机时,还讨论了一类多点嵌套迭代算法,也给出了稳定条件、迭代收敛条件和收敛趋向。以上分析表明嵌套迭代并行算法对三层格式也是适用的,并且使并行算法的构造更加灵活。数值例子表明本算法具有高精度、高迭代收敛速度、高稳定性的特点。     

抛物型Hessian方程的第三初边值问题

给出了一类抛物型Hessian方程第三初边值问题解的情况.在一定条件下,利用辅助函数和闸函数得到了上述问题严格凸解的先验估计结果,进而利用连续性方法得到了所述问题严格凸古典解的存在唯一性.     

一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态

为了描述物理学中多孔介质力学、流体力学、气体流量等问题3种介质的反应扩散问题,研究了一类具有3个变量耦合且同时具有加权非局部边界和非线性内部源的多孔介质抛物型方程组解的渐近性态,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数和指数函数完全耦合的一类抛物型方程组解的存在及爆破问题,在推广了已有的结果的基础上,为多孔介质及流体力学等问题提供理论支持.     

关于拟抛物算子的一个注记

运用连续半群方法说明了拟抛物方程不存在正则化效应，此结果揭示了拟抛物方程与抛物型方程的一个本质性差别。     

带非线性边界条件的m-拉普拉斯型抛物方程

考虑带非线性边界条件的ｍ－拉普拉斯型抛物方程弱解的整体存在性与爆破问题,使用上,下解方法给出了弱解整体存在的充要条件。     

非线性抛物型积分微分方程动边界问题的有限元方法

研究了具有变动边界的一维区域上的非线性抛物型积分微分方程的初边值问题,提出一类半离散和全离散有限元逼近格式并表明了后者的稳定性．利用积分微分方程先验估计技巧,得到了最优阶Ｌ２模及能量模收敛结果．     

施主杂质量子点的光折射率

利用精确对角化方法计算了两个电子在施主杂质抛物势量子点的能量和波函数,通过密度矩阵方法得到光折射率改变量的表达式,在这基础上计算了杂质量子点由1S态跃迁到1P态的光折射率改变量,并对杂质的电荷量不同的杂质量子点的结果进行分析.