一般线性李代数和有限维单李代数的抛物子代数上非线性强交换映射

设F为域且char F≠2,L为域F上李代数.L上的一个映射φ:L→L称为非线性强交换映射,如果对任意的x,y∈L,有[φ(x),y]=[x,φ(y)].当P为一般线性李代数gl(n,F)(n≥2)的抛物子代数时,证明了P上映射φ为非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射与中心映射之和;又当P是有限维单李代数L的抛物子代数时,证明了P上映射φ是非线性强交换映射当且仅当φ是P上数乘映射.     

一类弱耦合方程组解的线性逼近

讨论了一类弱耦合抛物方程组解的线性逼近性质.即当非线性方程组逼近于线性方程组时,对应的非线性问题的解在L2空间中逼近于线性问题的解,并给出了显式的误差估计.     

时间依赖的Hessian商不等式正解的不存在性

考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证明了它们的全局正容许解的不存在性.该结果可视作判定这两类不等式全局正容许解不存在性的充分条件.     

二阶抛物问题的H~1-Galerkin扩展混合元方法

扩展混合元方法和H1-Galerkin混合元方法相结合,提出了H1-Galerkin扩展混和元方法,保持了两者的优点,并证明了二阶抛物问题半离散格式解的存在唯一性.     

高维Jorgensen不等式的应用

应用高维Jorgensen不等式得到了如下定理 :设g、h∈M( Rn) ,g是严格抛物元 ,是离散群 ,g和h无公共不动点 ,那么对 x∈Hn+ 1,sinh 12 ρ(x ,gx)sinh 12 ρ(x ,hgh- 1x)≥ 14。     

State derivative-free variable structure model reference adaptive control of linear parabolic systems

The problem of constructing a model dimensional parabolic system is considered in this reference adaptive control law for an uncertain 1- article. The controller designed here involves only the plant state but no its derivatives. A priori bounds on the plant＇s uncertain parameters are used to propose switching laws which serve as an adaptive mechanism. The exponential decay to zero of the state error with any prescribed rate is guaranteed by choosing a controller parameter correspondingly. Numerical studies are also presented to illustrate the applicability of the control law.     

其次化（Duhamel）原理的一般形式

指出了文献「１」中关于一般Ｄｕｈａｍｅｌ原理陈述的错误，给出了关于一般Ｄｕｈａｍｅｌ原理较严格的论述。