基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

燃烧室流动混合过程的代理模型

为了构建适用于燃烧室冷态流动混合过程的代理模型(surrogate model,SM)的方法，该文研究了构建过程中的关键步骤，通过使用Latin超立方抽样(Latin hypercube sampling,LHS)方法进行样本选取，在完成数值模拟后使用本征正交分解提取样本间的主要特征进行降维，再通过Kriging插值法完成工况插值。结果表明：该构建方法能够处理冷态高速、高湍流度、强旋流动和燃料/空气掺混，精度高于国际平均水平。同时，该文提出了构建方法的应用准则，为后续更复杂、包含燃烧反应过程以及结构变化的燃烧室SM构建奠定基础。     

抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法

讨论了一个不适定的抛物方程的非特征柯西问题,为了解决这个问题,采用了分数次Tikhonov正则化方法,并提出先验和后验两种参数选取规则下的稳定误差估计。     

三维空间中满足LGC条件的Lagrange插值

1977年,文献[1]首次提出GC条件:一个选自单形k阶自然网格的点组满足GC条件,则该点组必能使得插值多项式唯一存在.本文在GC条件理论和方法的基础上,构造三维空间中满足LGC条件的多项式插值理论.     

加权源伪抛物型方程解的爆破时间的上下界

研究了一类带加权源的伪抛物型方程的爆破现象，得到了这类问题解的爆破时间的上下界估计.     

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。     

基于改进滤波器和图像多尺度变换的背景抑制算法

红外目标的探测背景具有复杂性和非平稳性,为提高后续检测性能,常常通过抑制背景来增强目标能量。针对传统背景抑制方法检测率低、虚警率高的问题,提出一种基于改进滤波器和图像多尺度变换的复杂背景抑制算法。首先,对红外图像进行改进的滤波处理获得预处理图像。其次,通过高斯金字塔多分辨技术,平滑图像背景。然后,采用Cubic插值算法提高图像的分辨率,得到背景估计图像。最后,将预处理图像和背景估计图像差分,获得背景抑制的结果。经验证,该算法实时性相对传统方法提高了19%,对于多种复杂的背景情况具有良好的适应性。同时，算法计算复杂度较低,有利于实现实时性工程应用。     

积分型边界条件下抛物方程的新混合元方法分析

针对带有积分型边界条件的抛物方程,建立了一种易满足B-B条件的新混合元离散格式。利用双线性元和Neédeélec元分别来逼近原始变量u和流量p=u,在半离散格式下利用导数转移技巧和边界插值估计导出了u和p的超逼近和整体超收敛结果,同时,给出了向后Euler全离散格式及误差分析。     

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

定积分的三角Hermite插值小波算法

本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度.