非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

多元不缺项插值基的存在条件及构造算法

运用构造性代数几何方法, 研究由Rⁿ中一组给定节点的信息构造节点子集上的不缺项插值基, 给出了不缺项插值基的存在条件及相应算法.     

典型模糊PID控制器的插值算法及参数优化

推导出了输入采用正规模糊集、三角形、全交迭的隶属度函数;推理输出采用PID形式的典型模糊PID控制器的插值解析表达式,揭示了其本质特征,为实际应用提供了一种快速精确的控制算法。基于该插值解析表达式,研究了利用遗传算法对这一类模糊控制器进行参数优化的方法。最后通过仿真实例验证了本文方法的有效性。     

一类非线性抛物方程解的熄灭

讨论了非线性抛物方程初边值问题ut=△u+λ|u|γ-1u-βup,(x,t)∈Ω×(0,+∞),u(x,t)|Ω×(0,+∞)=0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态,给出了解在有限时间熄灭的充分条件.     

点插值无网格方法在平板弯曲问题中的应用

点插值方法是近年来发展起来的一种新型无网格方法．运用该方法时，在问题域上离散一系列随机分布的节点，一点的位移值由该点影响域内的节点插值得到．由于插值函数具有Kronecher Delta函数特性，因此可以很方便地施加本质边界条件．根据变分原理得到平板弯曲的点插值无网格控制方程，将其应用于简支方板和地基板的计算中．算例表明该方法是有效的，适用于薄板和厚板的计算．     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

Grünwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计.     

一类半线性抛物型方程解的爆破性质

讨论了一类半线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题 .在某些假设条件下 ,证明了该问题的解在有限时间内爆破