关于n元线性丢番图方程的探讨

给出n元线性丢番图方程的一种基础解法.     

LaMnO3不同晶位掺杂的磁电阻效应

基于研究钙钛矿型氧化物磁电阻效应的目的,采用固相反应法制备了实验所需的单相多晶样品,主要就La位二价金属离子掺杂和稀土互掺及Mn位掺杂对LaMnO3磁电阻影响的实验结果作比较研究,发现La位稀土互掺对磁电阻的影响可以用晶格效应来解释,并明确指出La位和Mn位掺杂是提高和调制钙钛矿型锰氧化物超大磁电阻效应的一种有效途径.     

从范德华力理论看Grunwald-Winstein方程中的Y因子

应用范德华力理论,导出了动力学介质效应公式.以叔丁基氯在水—乙醇、水—甲醇、水—二氧六环和水—丙酮体系中的溶剂解反应为研究对象,分析、讨论了Grunwald-Winstein方程中Y因子的具体内容,理论计算的Y值与文献值具有较好的一致性.     

V型缺口应力及应力强度因子的计算

断裂力学理论和应用对平面线弹性线裂缝问题已相当成熟，但对V型缺口(如混凝土坝坝踵)的研究还不很多．实际上当V型缺口的a=2π时(图1)即为线裂缝，因而研究V型缺口的应力和应力强度因子将更具有普遍意义．用常规有限元法虽也能求解，但要求网格分得很细，工作量很大，且不易掌握．文献[1]对此类问题曾有所研究，但没有给出应力强度因子的求法．亦有人提出用边界配置法求解，但边界条件复杂时实用性较差．本文对V型缺口应力及应力强度因子的计算做了一些探索，推导了缺口附近位移场，应变场和应力场的任意高阶级数表达式，并据此构造了能反映V型缺口应力奇异性的扇形奇异单元．     

论无穷级整函数的增长与Taylor系数关系

本文对无穷级整函数引入超级与超型的概念,同时研究它们与Taylor展式的系数之间的关系.     

吴方法和带参数杨—Baxter方程的求解技术

回顾用吴文俊先生提出的消元方法求解带参数的杨—Ｂａｘｔｅｒ方程的技巧和主要结果。     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。     

物理学与美学

探索物理学中美的因素,领悟自然科学之美,激发科学创新精神。     

具有波动算子的非线性Schroedinger方程的谱方法

本文讨论了一类具有波动算子的非线性Schroedinger方程的周期初值问题，构造了半离散和全离散的Fourier谱格式，利用有界延拓法，证明了格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计，为该模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法。