四元数体上斜自共轭矩阵的几个定理

四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的.实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性.四元数在众多的应用问题中存在广泛的联系,如四元数在量子力学,刚体力学方面的应用,在计算机图形图像处理和识别方面的应用,在空间定位方面的应用等.四元数体上矩阵的研究是四元数代数理论中的一个重要方面,本文研究实四元数体上斜自共轭矩阵的性质, 给出实四元数体上斜自共轭矩阵的定义.借助四元数体上的Schur三角分解定理和体上矩阵的运算,得到了斜自共轭矩阵的一些性质及判定准则,获得了斜自共轭矩阵的实表示、相似分解以及特征值的几个定理.     

土壤动物对森林凋落物分解的影响

凋落物分解是森林生态系统中物质和能量交换的重要生态学过程。土壤动物在森林凋落物的分解过程中起着非常重要的作用。可以通过物理的或化学的方法研究土壤动物对凋落物分解的影响。笔者综合了目前该领域研究中常用的方法,如分解网袋法、化学试剂排除法、电击法、数学模型法等,分析了各种方法的特点和局限性,指出了今后研究的方向。     

基于小波分解的纹理图像检索

本文利用多层小波分解后的小波子带的统计信息(均值和方差)组成特征向量进行纹理图像检索是一种有效的方法。本文提出了一种利用准则函数选择有效小波子带的新方法。该方法能够去除对图像检索效果产生干扰的或冗余的小波子带,因此有效降低了特征向量的维数。实验结果表明该方法快速,有效,具有很好的检索效果。     

High resolution imaging using scanning ion conductance microscopy with improved distance feedback control

Microscopy is an essential technique for observation on living cells. There is currently great interest in applying scanning probe microscopy to image-living biological cells in their natural environment at the nanometer scale. Scanning ion conductance microscopy is a new form of scanning probe microscopy, which enables non-contact high-resolution imaging of living biological cells. Based on a scanned nanopipette in physiological buffer, the distance feedback control uses the ion current to control the distance between the pipette tip and the sample surface. However, this feedback control has difficulties over slopes on convoluted cell surfaces, which limits its resolution. In this study, we present an improved form of feedback control that removes the contribution of up to the third-order slope from the ion current signal, hence providing a more accurate signal for controlling the distance. We show that this allows faster and lower noise topographic high-resolution imaging.     

环己基过氧化氢分解工艺条件研究

通过对环己基过氧化氢分解反应的两种途径进行研究,探讨了反应条件对醇酮转化率、醇酮选择性、醇酮收率、醇酮纯度、醇酮比的影响。结果表明,微酸性催化分解工艺环己基过氧化氢分解反应的转化率、醇酮选择性、醇酮收率及酮醇比均高于加碱皂化工艺,加碱皂化工艺的醇酮纯度高于微酸性催化分解工艺。     

混凝土超声波成像中两种算法的成像效果分析

采用弯曲射线追踪算法计算走时,分别用最小二乘QR分解算法与代数重建技术就恰定方程组、超定方程组与欠定方程组进行了成像计算．结果表明：对恰定方程组与超定方程组,两种算法均可得到良好的重建图像;对欠定方程组,两种算法的重建图像均难于正确反映尺度较小的异常体．     

关于可加映射线性性质的注记

目的提出复数分解的一些概念并给出一些关于复数分解的结果,从而研究可加映射的线性性质。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了若可加映射f：X→Y满足f（μx）=μf（x）（｜μ｜=α〉0,x∈X）,则f是线性的。结论本文的结果对构造一个线性映射和判断一个映射是否线性的都非常有用。     

行(列)满秩矩阵的一些性质及应用

本文给出行（列）满秩矩阵的几个等价刻画,讨论这两类矩阵之间的关系,证明了一个列满秩矩阵的行列式不等式,并指出这两类矩阵在几类特殊矩阵分解方面的若干应用。     

求解Lyapunov方程的特征值方法

应用了一种求解Lyapunov方程的新方法,称之为特征值方法。首先从大型矩阵的krylov子空间法降阶开始,再假设矩阵A是可以被对角化,就可以用A的特征值分解式来代替A和A^T,由此变换后Lyqpunov方程就容易的求解了。最后利用简单的线性变换求得原来方程的解。     

基于粗糙集理论的入侵检测的研究

为了提高入侵检测效率,文章提出了基于粗糙集理论的入侵检测模型,通过应用LEM2和Decomposition Tree算法进行粗糙集的约简,得出了当训练数据集太多时,要对其进行分类和生成规则,必须使用分解树算法来处理的结论。并且实验证明,Decomposition Tree算法对U2R和R2L的某些攻击类型也有较好的检测率。