跳跃扩散模型外汇重置期权定价

在完全外汇市场环境下讨论了外汇汇率过程受Brown运动和Possion过程共同驱动时外汇重置期权的定价问题.利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出了这一模型下单时点重置外汇看涨期权的定价公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式外汇重置期权的Black-Scholes公式.     

二元合金非等温凝固枝晶生长的数值模拟

采用相场方法对二元合金的非等温凝固进行二维数值模拟.以Ni-Cu合金为例,研究了在不同热扩散系数和不同溶质梯度系数下枝晶的生长以及二元合金的溶质分布.研究结果表明,随着热扩散率的增大,包围等轴晶的热扩散层增厚,抑制了侧向分支的生长,从而使侧向分支生长不发达;其次,热扩散率的增大,使得溶质场扩散层也明显增厚,溶质截留现象不明显,但在溶质场界面前沿产生明显溶质偏析;当溶质梯度系数增大时,相场形貌厚度并不产生影响,但溶质场扩散厚度却显著增加,而溶质偏析程度得以降低.     

毛细管法研究pH值对放射性核素^152＋154Eu（Ⅲ）在紧密皂土中的扩散影响

利用毛细管法研究了pH值对放射性核素^152＋154Eu在紧密皂土中的吸附和扩散影响．实验结果与Fiek定律理论计算值非常一致，与近似条件下其他方法的测量结果非常相近，表明毛细管法的正确性．研究结果表明，放射性核素^152＋154Eu（Ⅲ）在紧密皂土中的扩散随pH值的升高而减小，^152＋154Eu（Ⅲ）在紧密皂土上的吸附随pH值的升高而增加，Eu（Ⅲ）在皂土上吸附的分配系数随皂土密度的增加而减小．皂土的密度（皂土的空隙数）对放射性核素的吸附、扩散和迁移起重要的作用．     

Feller算子下的空间分数阶扩散方程定解问题

讨论了用分数阶Feller算子替换扩散方程中对空间变量二阶偏导数后得到的空间分数阶扩散方程定解问题的求解问题，给出一个求解该类问题的公式．利用该公式及Fourier变换得到问题的解，并当α→2，即θ→0时，问题的解与整数阶扩散方程的解一致．     

一类超抛物型极限方程的非线性反应扩散问题

讨论了一类具有超抛物型极限方程的非线性奇摄动反应扩散问题.利用比较定理,研究了问题解的存在唯一性及其渐近性态.     

大直径空心桩承载性状的数值仿真

分析了大直径空心桩的施工特点,利用MARC软件,对大直径空心桩这一新型基础进行了数值仿真。计算模型中将土体视为弹塑性体,桩注浆体土体间接触关系为库仑摩擦。分析表明大直径空心桩表现了端承摩擦桩的性状,其端承力在承载力的发挥中占了很大比重,桩侧压浆混凝土相当于增大了1/2压浆混凝土厚度的有效桩径,并对空心桩与实心桩的承载性能进行了对比。通过与实测结果比较,证明模型合理。     

一种改进的图像自适应非线性滤波方法

针对图像的保边光滑问题，分析了Perona-Malik(PM)方程的非线性滤波扩散行为，利用保边正则化思想给出了由一种新的各向异性扩散方程所决定的图像自适应光滑算法。这种新的各向异性扩散滤波方法与PM方程的不同之处在于：扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值，而是在图像梯度模基础上恢复出图像的边缘信息。实验结果表明，所提方法对图像边缘的恢复结果要比PM的方法具有更高的可靠性和准确性。     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A，讨论了对于所有的非负对角矩阵D，A-D仍为稳定的充要条件，分析了子式条件的含义和对反应-扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应-扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件，给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件。     

亚式期权在跳扩散模型中的定价

研究了一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题,得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法,并 用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题.     

双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解

本文研究一个带有齐次Neumann边界条件的双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解.首先给出了正平衡解的正的上、下界估计,其次证明了非常数正平衡解的存在性.