渐近拟非扩张型的映像不动点的Ishikawa迭代逼近

在新的条件之下,研究了渐近拟非扩张型的映像具误差项的Ishikawa迭代逼近不动点的问题,同时给出了强收敛定理。在主要结果中,满足有界Ishikawa迭代序列{xn}的某些条件下,不需要集合K和T的值域的有界性。     

2—Banach空间中非扩张映象的不动点定理

本文在2-Banach空间中讨论非扩张映象不动点的存在性,得到了一些新的结果     

凝聚映象的耦合不动点定理

Dajan G and Lakshmikanthan(Nonlinear Anal 11(1987).623～632)对算子的耦合不动点进行了研究,本文将上文中的一个结果从全连续映象推广到次连续凝聚映象且对锥不作任何要求.     

由共轭映象刻划共轭空间的特征

本文利用共轭映象给出了Banach空间线性等距(或线性同胚)于某个共轭空间的一些特征。     

H－空间中的广义KKM定理

在Ｈ－空间中给出ＫＫＭ定理与匹配定理的一些推广、其中部分结果推广了Ｂａｒｄａｒｏ在文［５］和张石生在文［７］中的相应结果。     

双曲型方程的一类反问题

本文讨论了确定双曲型方程U_(tt)(x,t)-U_(xx)(x,t)+q(x)(U_t(x,t)+U(x,t))=F_(x,t)中未知系数q(x)的反问题,证明了此类方程柯西问题古典解的存在唯一性,得到了等价于反问题的含未知函数q(x),u(x,t)、U_t(x,t)、U_(tt)(x,t)的非线性积分方程组,证明了其局部解的存在唯一性,从而得到了反问题解的存在唯一性。     

混合单调映象、增映象及不动点

最近,郭大钩教授和 Lankshmikantham 教授根据求常微分方程的初值问题的耦合拟解,提出了某些映象的抽象耦合不动点概念,并获得了许多耦合不动点定理及其应用,本文将混合单调映象的耦合不动点问题转化成乘积空间中增映象的不动点问题来研究,使得混合单调映象的耦合不动点问题的研究更为简单.本文的结果推广了郭、L 等人的许多结论.     

多值压缩映象对的一个不动点定理

本文得到一致凸 Banach 空间中多值非线性压缩映象的一个不动点定理,从而推广了中主要结论.     

集值单调型映象的拓扑度及满射性讨论

Browder 1983年利用Galerkin逼近和Brouwer拓扑度,建立了单值属于(S)_+映象的拓扑度。本文利用多值的Galerkin逼近和A.Cellina(1968年)的有限维空间上具有紧凸值的上半连续映象的拓扑度,建立了集值的属于(S)_+映象的拓扑度,并由此建立了集值拟单调映象,伪单调映象,广义伪单调映象等的拓扑度。最后讨论了这些映象的几个满射性定理。