一类复杂可修退化系统模型分析

本文用算子半群理论给出了一类复杂可修退化系统动态非负解的存在惟一性证明，并进一步证明了0是系统主算子的简单本征值。     

本征超导辐射探测器的研究

报道了本征超导辐射探测器的实验过程及结果分析，探测器是利用超导的临界电流与温度的关系来工作的，而且完全工作在超导本征态，高温超导薄膜为采用准分子激光消融法制备的ＹＢＣＯ外延超导薄膜。采用离子束地刻蚀进行器件的图形制备，在８￣１４μｍ红外波段进行了探测器的光响应测试，调制频率为１０Ｈｚ时，探测器的等效噪声功率（ＮＥＰ）为１．８×１０＾－１２Ｗ·Ｈｚ＾－１／２；归一化探测度为２．５×１０＾９ｃｍ·Ｈｚ     

任意截面波导本征值问题的边界元分析

本文讨论了任意截面波导本征值的边界元分析方法，编制了一个通用的计算机程序。对几种不同截面形状波导的本征值进行了计算，结果与已有文献一致。     

Van del Pol振子方程本征值的移动1／N展开计算

应用移动１／Ｎ展开方法，计算Ｖａｎ ｄｅｌ ｐｏｌ振子方程的本征值。对ｖ＝０，且应用ＳＵＳＹ－ＱＭ计算其本征值。当光泵参数ｇ远低于阈值或在阈值附近，所有本征值都能和数值计算结果相吻合。当ｇ远高于阈值时，基态和第一激发态本征值亦能和数值计算结果相吻合。     

（v,e）——图正常2一着色的最大数目与极图

设Ｐ（Ｇ，λ）表示图Ｇ的色多项式。给定正整数ｖ，ｅ和λ，设ｆ（ｖ，ｅ，λ）＝ｍａｘ（Ｐ（Ｇ，λ），Ｇ是个（ｖ，ｅ）－ｌｔｕ ）。若一个（ｖ，ｅ）－图Ｇ使得Ｐ（Ｇ，λ）＝ｆ（ｖ，ｅ，λ），则称Ｇ是个λ－极图。本文指出文「２」给出的２－极图族是不完全的，并得到２－级图的完全族。     

类氦离子3S态本征能的非变分精确计算

与现行的其它超球谐方案相比,邓从豪等提出的直接求解多体Schrdinger方程的超球谐-广义Laguerre函数方法(HHGLF)具有径向收敛快、波函数形式解析和适合大基组计算等优点。但同其它方案一样,HHGLF方法也存在角度部分收敛慢(收敛需超球谐数目大)的缺点。由HHGLF方法很难得到与变分能量或实验值相近的本征能。为解决此问题,我们曾将相关函数(CF)的思想引入到HHGLF方法,提出了相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)。由于相关函数描述了多体波函数的特点,波函数中剩下的部分就是超球谐基函数所容易拟合的。CFHHGLF方法已成功地应用于He和一系列类He离子的基态1~1S,以及与基态对称性相同的激发态n ~1S(n=2～5),得到了与变分数值吻合的本征能量。由CFHHGLF方法,通过利用置换群S_3的二维不可约表示之基代替超球谐基函数,也得到了与变分值相近的Li原子的基态~2S本征能。本文拟将CFHHGLF方法应用于类氦离子的~3S态,以进一步验证其适用性和精度。     

限值响应超平面模式识别的模型及计算方法

用模式识别的观点，探讨了以本征值分解法研究响应值在窄的上下限内的限值控制问题．通过变换坐标表象（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ），可以将一个超平面嵌入响应值符合控制要求的输入模式的薄分布层中，并划分出一定的模糊分界面±ｄ’，使之与响应值的限定范围±ｄ相对应．子空间中的超平面由协方差矩阵的一组本任解确定，且最小本征值所对应的本征矢为超平面的法矢．从拟合特定输入模式的分布出发，建立输入－输出之间的一般联系，减少了在模型建立和修正过程中对系统正常运行的干扰．     

外平面图的完备染色

设Ｖ（Ｇ）、Ｅ（Ｇ）和Ｆ（Ｇ）分别为平面图Ｇ的点集、边集和面集。Ｇ的完备色数Ｘｃ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）∪Ｅ（Ｇ）∪Ｆ（Ｇ）中相邻或相关联的元素间均染不同色的最少颜色数。本文证明了：对无割点的外平面图Ｇ，有Ｘｃ（Ｇ）≤ｍａｘ｛７，△（Ｇ）＋１｝，其中△（Ｇ）为Ｇ的最大度数。     

色燥声驱动的布朗粒子在周期势场中的运动

本文用计算机模拟方法研究了在高斯色燥声驱动下的布郎粒子在一维Co-sne势场中的运动，得到了一组在不同噪声强度、相关时间、阻尼系数和外力作用下速度和坐标空间中的概率密度分布的数据，同时也研究了均方位移和时间的关系以及平均速度和外力的关系。     

海绵甾类化合物研究──V．海绵Pachychalina sp．中的甾醇化合物

从南海海绵Ｐａｃｈｙｃｈａｌｉｎａｓｐ．中鉴定出具有５种不同甾核的１５个甾醇，５种甾核包括７－烯－甾核，８－烯－甾核，Ａ－降－甾核，５－烯－甾核和４－甲基胆甾烷醇甾核．２个在生物合成中具有重要意义的甾醇、２４－甲基－２５（２６）－去氢－胆甾醇和２４－乙烯基胆甾醇，存在于该海锦中．从该海绵中还同时鉴定出ｓｔｉｇｍａｓｔａ－５，２４（２８）－ｄｉｅｎ－３β－ｏｌ的Ｅ型和Ｚ型异构体．用ＧＣ保留时间和质谱能清晰地区分上述Ｅ型和Ｚ型异构体．从南海海绵中鉴定出７－烯－甾核、８－烯－甾核和４－甲基胆甾烷醇甾核的甾醇，这是首次报导．