基于稀疏贝叶斯回归的正则化核密度估计算法

为了加快核密度估计(KDE)的计算速度,简化模型复杂度,提出了一种基于稀疏贝叶斯回归的KDE稀疏构造算法SBR-KDE.该算法将经人工加噪处理后的分布函数逼近值作为输入,获得了KDE的极为稀疏表示形式.实验结果表明:与传统KDE算法相比,在保持相当计算精度(多数情况下降低了模型误差)的情况下,文中算法的时空效率大幅度提高,而且在小样本训练集条件下得到的密度估计更光滑;独立成分分析及高斯化变换的应用使文中算法在一定程度上缓解了维数灾难.     

氢原子碰撞截面的研究

略去质心运动的影响，在理论上计算了Ehrhard条件下的三重微分散射截面，通过级数收敛项的选择发现T12项主要影响recoil峰．找到了recoil峰的变化规律。     

高斯型Runge-Kutta方法研究

提出了一类高斯型Runge—Kutta公式的推导思想，并具体的给出了一个两点三阶高斯型Runge—Kutta公式，证明了高斯型Runge—Kutta公式的精度高于传统的对应的Runge—Kutta公式。     

关于曲面的高斯像的一个定理

可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件.得到直纹曲面是可展曲面,其充要条件是：曲面S的Gauss映射像是一条曲线.并给出这个定理应用的例子.     

铺设矩形地面所需矩形地砖的最优估计

利用高斯函数给出了铺设任意矩形地面所需矩形地砖最少块数的估算公式.     

基于粒子群算法的非规则LDPC码度序列设计

研究了非规则低密度奇偶校验（low-density parity-check, LDPC）码度序列阈值计算方法，详细讨论了构造具有较高阈值度序列的步骤与约束条件的处理，提出了一种基于粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法的度序列优化方法。仿真了此方法的寻优效果，给出了一些接近Shannon限的优秀度序列和分析比较。     

整数矩阵的方幂和表示

本文解决了在代数整数环上的矩阵的乘方和表示问题。对整数环上矩阵的乘方和表示问题作了进一步探讨。对高斯整数环上矩阵的平方和表示的可能性得出了肯定的结果。     

市场预测中的缺失数据问题

本文建立了问卷调查法的数学模型，给出了该模型的参数估计并讨论了估计量的大样本性质。     

非线性聚焦梯度折射率光纤高斯光束的模式变换

导出了非线性聚焦梯度折射率光纤中高斯光束模式变换的新公式。数值结果表明，足够大的入射光束的功率对模式变换有显著影响。     

基于不同分布样本的两样本U－统计量投影残差的指数收敛速度

本文对基于不同分布样本的两样本Ｕ－统计量，研究了在核函数有界或满足一定条件的非有界时其投影残差的指数收敛速度，得到了相当于独立和的类似结果．