算子与微分方程

本文研究一类不连续稳积分微分方程的周期边值问题，首先将方程转化为算子方程，然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程解的存在性，从而证得周期边值问题的存在性。     

具有负系数的解析函数的新子类及其性质

利用解析函数邻域的概念,并应用卷积、超几何函数构造了算子L(a,c),讨论了与算子L(a,c)相关的性质,主要证明了(n,δ)邻域以及解析函数新子类的包含关系.     

基于GAG的Horn逻辑分布式推导模型

分布式逻辑推理是在网络环境下提供分布式智能服务的推理机制,提出了一个基于广义与或图(GAG)的Horn逻辑分布式推导模型.该模型可以清晰地表示变量约束,实现无须回溯的远程谓词调用,Horn逻辑中一次成功的推导在该模型中被表示为一个解路径,问题求解被转换为对GAG的搜索.还讨论了广义与或图搜索算法在Horn逻辑推理当中的应用.     

关于Fredholm理论中的若干算子类

讨论了源于Fredholm理论中的若干算子类,归纳了这些算子类之间的关系,得到这些算子类中的算子与其共轭算子的一些关系,并给出例子对这些关系进行说明.     

一类退化椭圆算子的强Hardy型不等式及应用

推广、改进欧氏空间中思想,得到广义Baouendi-Grushin算子的一类强Hardy不等式,进一步建立了一类Hardy-Sobolev型不等式。作为应用,讨论了一类p次退化椭圆Baouendi-Grushin算子的正定性与下无界性,并给出一个正解。     

Eu-Ru共掺NiO-SnO2复合纳米粒子薄膜的阻变特性

通过低温水浴法制备了Eu-Ru共掺杂NiO-SnO2复合纳米粒子，透射电镜图像显示纳米粒子粒径均匀，选区电子衍射表明结晶性差，所测晶面间距与SnO2和NiO相应卡片数据一致，水热机理分析表明纳米粒子由NiO-SnO2微观p-n结组成.原子力显微镜测试薄膜表面平均粗糙度约025nm，由于薄膜太薄及样品结晶性差，XRD分析未见明显衍射峰.电学测试表明纳米粒子薄膜具有可重复双极阻变特性，阈值电压约1V，开关比约500.薄膜高阻态电学输运符合缺陷俘获载流子所致空间电荷限制导电机制，低阻态呈欧姆特性，故阻变机理应为电荷俘获及再释.     

一类p-Laplacian方程混合边值问题三解的存在性

讨论了一类p-Laplacian方程边值问题,利用Leggett-Williams定理,给出在一定条件下具有三个解的存在性定理.     

关于可加算子的有界、强有界与连续性研究

研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系，将线性算子的相关结论推广到了可加算子上，并得到了赋拟、准范空间的相应结论．     

微分中值定理在n维欧氏空间中的推广

本文将微积分中关于一元函数的微分中值定理，即Ｒｏｌｌｅ定理，Ｌａｇｒａｎｇｅ定理，Ｃａｕｃｈｙ定理，推广到了多元函数及向量值函数。