一类二阶积微分方程的必要条件

本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagranga问题的必要条件.引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性.进一步用直接方法导出了最优化的必要条件.     

单向耦合布鲁塞尔体系相干共振信号的放大与维持

本文采用数值模拟的方法研究了参数不均匀性,耦合和噪音的协作效应对单向耦合布鲁塞尔体系相干共振的影响作用,其中噪音仅加于无耦合的控制体系。研究结果发现：具有相同控制参数的耦合体系,在耦合和噪音协作效应的影响下,存在最佳的耦合强度使控制体系的相干共振在受控制体系中得到增强。对于不同控制参数的耦合体系,参数不均匀性,耦合和噪音的协作效应对控制体系相干共振的增强或维持起决定性的作用。另外,当耦合强度和噪音达到临界值时,参数不均匀性的作用消失,此时控制体系和受控制体系之间出现了动力学行为的同步现象,此时意味着体系中的相干共振信号不能进一步得到改变,整个耦合体系的动力学行为对于噪音和耦合具有鲁棒性。     

连续时间广义线性系统的无源控制

研究连续时间广义线性系统的无源控制问题。应用线性矩阵不等式与矩阵广义逆给出了开环广义线性系统无源性的一个充分条件。在此基础上,研究了闭环广义系统在状态反馈下的无源控制问题。     

障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

积分泛函极小值点的弱单调性

弱单调性概念是1994年由J.J.Manfredi引入的,它是研究椭圆型方程正则性理论的有力工具。由于椭圆型方程和变分问题的密切关系,研究变分问题中的弱单调性。利用p-型变分核和Sobolev空间的分析方法,给出了积分泛函极小值点的弱单调性。     

欧风美雨中的“道学气”

<正>《留西外史》中马大吉的丑行虽然令人不齿,但其对西方社会文化低级的误读,对西方两性伦理的无知,却可引出深刻的话题。在人们的印象中,欧美海归学子个个西服革履,洋腔洋调,一派贞头曼(gentleman)风度。确实,其中不乏精通西方文化的人士,如胡适、丁文江、徐志摩、林语堂之流,他们在西方社会如     

MATLAB在高等数学中的典型问题应用探索

分析了大学数学中的图形图像处理、数值计算及海量数据的处理等典型问题的教学特点,并采用MAT-LAB的方法分别基倒实现了以上三类典型问题的直观图像及计算结果,为如何解决实际与理论教学中计算繁琐问题增加学习直观性和趣味性及培养学生数学的应用及创新能力提供借鉴给出了应用MATLAB软件辅助大学数学教学的几个典型案例。     

三类2q2p阶群的3度Cayley图

称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)正规于图Γ的全自同构群Aut(Γ)。研究了三类2q2p阶亚循环群的连通3度Cayley图的正规性,其中qp均为奇素数,且q(p-1)。作为应用,决定了其中两类亚循环群的弱3-CI性。值得一提的是,在此用到单群分类定理。     

NA样本回归函数估计的强相合性

在非参数回归模型Yi=g(xi)+εi,1≤i≤n中,研究了当{εi,1≤i≤n}为一致可积的平稳NA相依序列时,未知函数g(x)的权函数估计gn(x)=∑ni=1wni(x)Yi的强相合性。