线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

Ck-Banach(k≥1)流形之间非线性映射的局部线性化

在参考文献[1]中,给出了Banach空间之间非线性映射的局部线性化定理,本文将上述结果进行推广,考虑Ck-Banach流形之间非线性映射局部线性化问题.     

灵敏度分析在惯导平台误差参数辨识中的应用

为了解决传统的惯导平台测漂方案下,惯导平台上陀螺安装误差角的系统级辨识精度不高的问题,对平台漂移的非线性模型进行了灵敏度分析,找出了影响陀螺安装误差角辨识精度的主要因素,进而提出了转台相对地面存在角速率条件下的改进辨识方案.仿真结果表明,在改进的辨识方案下误差角的辨识精度获得了显著提高.     

求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法

提出了一种求解变分不等式与不动点问题的惯性次梯度外梯度算法,证明了其弱收敛性定理,通过数值实验验证所得的理论结果.     

基于星历模的行星际halo轨道间转移会搜索

本文针对星历模型下星际三体系统动平衡点halo轨道间的转移机会搜索问题,提出了一种基于三体系统不变流形结构的二级搜索方法.该方法首先基于星历模型求解行星际halo轨道逃逸流形初始时刻与捕获流形末端时刻固定时,连接该不变流形的最优两脉冲转移问题,得到所给条件下星际halo轨道间的最优转移轨道.然后以逃逸流形初始时刻、捕获流形末端时刻为变量,以连接该不变流形的最优两脉冲转移所需的速度增量为目标函数,绘制等高线图研究解空间的全局特性,从而得到转移机会.最后分别以日一地与日一火系统及日一地与日一金系统为例,搜索其在2015-2017年的转移机会,研究结果验证了本文所提方法的有效性,同时也揭示出了行星际halo轨道间转移机会的类周期性.     

月地高速再入返回飞行器陀螺在轨自主标定技术研究及实现

针对包含非正交安装陀螺的捷联惯导平台轻量化自主对准问题,建立了非正交陀螺组误差模型,提出一套基于最小二乘法的标定算法和地面试验验证方法,在计算能力受限的情况下完成了高精度在轨标定.地面数学仿真和试验验证结果表明,该方法与扩展卡尔曼滤波法精度相当,计算量却大幅减小.在此基础上,通过对标定算法进行逻辑设计,实现了在轨多组陀螺同步容错和标定.该方法已成功应用于探月工程三期月地高速再入返回飞行器的实际飞行,实现了2套惯性导航平台的高精度初始姿态同步对准.     

基于最大异类距离特征提取的SAR目标识别方法

合成孔径雷达自动目标识别是合成孔径雷达的一个重要的应用方面,如何在高维SAR图像中提取有效分类信息是制约自动目标识别的瓶颈问题.本文基于流形结构假设,提出了一种新的特征提取方法——最大异类距离特征提取,该方法融入了样本集类别信息和邻域信息,通过最大化异类样本的距离实现特征提取,以提高特征的可鉴别性.基于MSTAR数据库的实验已验证了本文提出的方法能够有效提高目标识别率.     

基于多尺度光流融合特征点视觉-惯性SLAM方法

为提高视觉-惯性导航系统在弱纹理环境下的鲁棒性和精度,结合特征点法精度高和光流法速度快的特点以及惯性信息,提出一种多尺度均匀化光流融合特征点法的视觉-惯性同时定位与地图(simultaneous localization and mapping, SLAM)构建方法。首先,改进快速特征点提取和描述(oriented fast and rotated brief, ORB)特征提取过程,采用多尺度网格化的方法提取ORB特征点并利用四叉树均匀分配特征点,提高特征分布离散性。其次,在帧间采用LK(Lucas and Kanade)光流法追踪特征点进行帧间的数据关联,在关键帧对特征点进行描述子的计算和匹配从而实现关键帧间的数据关联,保证算法速度的同时提高定位精度和鲁棒性。最后,基于光流法建立的数据关联得到的初始位姿为后端优化提供初始值,整合ORB特征点重投影误差、惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)预积分误差以及滑动窗口先验误差构建最小化目标函数采用滑动窗口非线性优化进行求解。实验表明,所提方法相比单目视觉惯性系统具有更高的定位精度和鲁棒性,定位精度平均...     

φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式

对φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中的子流形建立关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式, 并给出不等式中等号成立的条件.