不同模量功能梯度悬臂梁集中剪力作用下的弹性力学解

利用半逆解法,求解了不同模量功能梯度悬臂梁在自由端受集中剪力作用下的弹性力学解.该模型的拉压弹性模量分别以各自的功能梯度函数进行变化,泊松比为常数.当假定模型的拉压模量均为常数且相等时,该弹性力学解与经典平面梁的解一致.最后依照该方法,对材料为指数形式变化时的功能梯度梁进行了计算,并分析了其相关力学性能.     

竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析

针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析.用欧拉-伯努利梁模型,推导出前3阶固有频率方程和振型函数.针对不同刚度,采用数值方法求解固有频率方程,得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线.运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例,通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证,其误差小于2%.应用该函数,通过固有频率对端部刚度进行识别,其误差小于6%.     

含预制裂纹悬臂梁的动态断裂试验研究

针对含预制裂纹的悬臂梁,利用动态焦散线试验系统,研究在冲击载荷下悬臂梁的动态断裂问题;以及裂纹尖端动态应力强度因子、裂纹扩展位移、速度、加速度的变化规律。结果表明,含单一上边界直裂纹构件先于含单一上边界斜裂纹构件达到动态断裂韧度,试件发生破坏;含单一直裂纹的试件断裂模式为Ⅰ型,含斜裂纹试件的断裂模式为Ⅰ-Ⅱ复合型,且曲裂程度大于含直裂纹的试件;含斜裂纹试件的裂纹扩展速度最大值大于含直裂纹的试件,且速度的振荡性较强;斜裂纹的存在造成加速度的振荡变化较大,能量释放的不均性加强。研究结论为揭示含预制裂纹悬臂梁的动态破坏规律提供了指导意义。     

基于实验模态的结构应变模态分析

从位移模态出发详细推导了应变模态的表达式 ;以悬臂梁模型为例 ,进行了位移模态与应变模态实验分析 ,并与有限元计算结果进行比较 ,验证了三者识别的模态参数基本一致 ,而且应变模态分析方法可以确定结构应变最大点和共振疲劳危险点 .     

转动悬臂梁自由振动分析

分析了转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决了悬臂梁振型函数过于复杂的问题.由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程.通过采用数值方法得到的系统的自由振动曲线表明,系统是稳定.     

应用固定端法计算阶梯轴（梁）的变形

本文利用力矩－面积法、叠加原理及阶梯函数，建立阶梯式悬臂梁的挠度通用表达式。并根据轴（梁）弯曲变形的挠度与相对挠度的几何图形的关系，采用固定端法推导出求解挠度的表达式。借以分析、计算阶梯轴（梁）上任意一点处的挠度，并通过微机绘制轴（梁）的挠曲线，最后确定最大挠度，进行刚度条件分析。     

智能悬臂梁的降阶H2控制

利用频域辨识方法得到智能悬臂梁的传递函数模型,在此基础上研究了柔性梁的降阶H2控制问题．首先利用系统增广技术将降阶H2控制问题转化为静态输出反馈问题;然后利用CCL（cone complementarity linearization）算法求解该静态输出反馈问题,给出了降阶控制器设计的结果,并与全阶控制器进行了性能比较．由于CCL算法是一种依赖于初值的迭代求解算法,无法保证得到全局最优解,迭代初值的选取就显得尤为重要,为此对初值选取进行了讨论;最后,对设计的控制器在柔性梁物理实验系统上进行了验证,实验结果表明了设计的有效性．     

密度功能梯度压电悬臂梁的解析解

得到了用三个调和位移函数表达的材料特征值互不相同情况下平面压电介质通解,同时推导出压电平面有体力问题的特别解．然后,利用试凑法和叠加法研究了一系列压电梁问题解析解,包括：压电悬臂梁体力分别随z或x呈指数函数或多项式形式变化,并通过数值计算结果分析了压电材料的不均匀性的影响．     

单点面约束悬臂梁自由振动实验研究

本文应用实验方法,对具有附加单面点约束的悬臂梁,在给定初始条件下的自由振 动进行探索性的研究．由于梁的非线性边界条件,使其表现出异乎寻常的动力行为、在实验 中发现了许多十分罕见的奇异现象．除了梁与附加支座的碰触周期是无序之外。附加支撑反 力的幅值并不是单调地衰减,而是随时间呈多次起伏,颇似“拍频”,仿佛受到某种调 制,此外,还发现梁的动力行为敏感地依赖于附加支撑点的位置．     

求解悬臂梁受迫振动的时域DQ法

针对悬臂梁分别施加突加荷载F(x,t)=Q与交变荷载F(x,t)=Q·sinωt时的定解问题,提出对控制微分方程及定解条件直接进行离散求解的时域DQ法.该方法在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到全部离散点挠度的可解线性方程组,求解该线性方程组即可得到全域位移场.算例分析结果表明,时域DQ法比有限元法速度快且精度高.