基于纸的物理建模的水墨画扩散效果仿真

为了更真实地模拟中国水墨画的独特艺术效果，提出了一种全新的基于物理建模的仿真方法。该方法构造了一个可控的物理纸模型以模拟宣纸，再在该模型上进行水墨扩散过程的模拟运行，以实现真实水墨画扩散效果的仿真。通过对宣纸纤维分布随机性的模拟，该方法成功地实现了“粒状现象”和不规则扩散边缘的仿真；并且还能控制致密度、吸水性以及纸纹理以模拟各式各样的宣纸。实验表明，该方法达到了十分自然逼真的仿真效果。     

拟现实在转载点粉尘粒子扩散运动中的应用

为了解决车间转载点的粉尘控制和采取适当的除尘技术进行粉尘处理等问题,利用计算机虚拟现实反映粉尘粒子在一定空间内的运动规律,得出颗粒的运动轨迹.借助数值计算方法的得出粉尘颗粒在湍流气流中的运动轨迹方程,并应用计算机技术反映出来,给出一种直观上的视觉,在此基础上,对转载点粉尘处理工艺进行优化,同时采取有效的粉尘控制措施和除尘措施,最终达到车间粉尘处理的目的.该技术成果对转载点粉尘处理有一定的实用价值.     

城乡人口流动对技术创新扩散的影响及实证分析

针对人口流动可能会存在对技术创新扩散速度和市场最大潜力的影响,提出一种基于城乡之间流动的创新技术扩散动力学速度模型,并对该模型进行稳定分析.结果发现城乡之间是否存在人员流动、单向或双向流动,城乡人口数最终会趋向稳定.同时,该技术创新市场扩散也会达到一终值.利用中国城镇和农村的固定电话用户数的数据进行实证分析,得出不管存不存在人员流动,固定电话用户都会达到其市场最大值,但其扩散速度和市场最大值会因为人员流动而发生变化.     

n物种反应扩散系统扩散驱动不稳定性的判定

讨论了含有n(n≥3)个物种的反应扩散系统的扩散驱动不稳定性,通过分析其线性化矩阵特征多项式的零次项,得到了系统产生扩散驱动不稳定性的一个必要条件.     

一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性

主要研究了一类非局部扩散方程解的局部存在性和唯一性.由于非局部扩散的特殊性,采用Banach不动点定理分别得到了Cauchy问题,Dirichlet和Neumann初边值问题下解的局部存在性和唯一性.     

跳扩散模型下的二选期权定价

目的考虑在跳扩散模型下基于收益率对数对二选较优看涨期权与二选较差看涨期权定价,其中跳跃次数服从泊松分布,每次跳跃的比率为一个随机变量,服从对数正态分布。方法在风险中性概率测度下,利用风险中性原理及It8引理的方法。结果通过直接计算,得到其解析定价公式。结论带跳的二选期权定价公式更符合实际情况。     

街道峡谷形态对污染物扩散的数值模拟

机动车排放的尾气污染物,在城市街道峡谷内的稀释扩散及分布特性,主要由街道内流动结构决定,而街道布局和结构对流动结构有重要影响。基于二维不可压缩流动的Navier-Stocks方程、污染物组分输运方程及标准k-?湍流模型,获取所构建模型的数值解。采用验证的模型参数,构建了9种2类高宽比H/W为1的二维城市街道截面形态构造,在来流平均风速为3 m/s情况下,研究了街道截面形态对机动车尾气污染物扩散传递的影响。结果表明:下沉式道路结构不会改变街道峡谷内主涡结构和污染物分布;随着下沉深度的增加,机动车道内污染程度将进一步加剧;廊道内污染物浓度分布受廊道高度的影响较大,其人行呼吸高度处背风侧附近污染物浓度值相对参考工况增加大约5%,廊道深度对街谷内污染物扩散影响不大。     

有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

高压架空型输气管道泄漏扩散数值模拟

基于商业CFD软件FLUENT,选用组分运输模型和k-ε湍流模型,运用PISO求解方法,对以甲烷为主要成分的天然气在空气中的泄漏扩散过程进行数值模拟.得到了不同管内压力和不同泄漏口口径下天然气泄漏量的数值模拟结果,与基于小孔泄漏理论模型计算结果基本吻合.结果表明：管内压力和泄漏量呈线性规律,泄漏口口径和泄漏量呈二次规律;泄漏产生的射流抬高高度随着管内压力的变化明显而随泄漏口口径变化不明显.     

多发性硬化症患者DTI图像定量化分析

提出了一种联合体素和白质图谱的磁共振扩散张量成像(DTI)方法,明确了多发性硬化症(MS)患者脑白质中受损区域的位置和严重程度.通过计算受检者脑白质区域内各体素中水分子扩散的各向异性指数(FA)和平均扩散率(MD),找出MS患者组和健康对照组(HC)之间FA和MD存在显著性差异的体素及分布情况.结果表明,与HC组相比,MS组FA值在胼胝体体部、压部和双侧放射冠上部等11个脑区有显著性降低;MD值在胼胝体体部、压部和右侧内囊后肢等22个脑区有显著性升高,为临床MS诊断和治疗提供了更有效的参考价值.