拓扑空间论的几个问题

本文阶段性地概述了作者在研究工作几个阶段的选题,并在最后一节介绍了最近的研究成果.     

Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式

研究了有限向量集的混合体积的性质,并且利用外微分作为工具证明了一个有关混合体积和平行体体积的Minkowski型不等式,由此证明Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式.     

霉菌菌丝球对重金属Cr（VI）的吸附特性

自活性污泥中筛选到一株对重金属Cr（VI）有很强吸附能力的霉菌菌株G-28。结果表明，G-28菌丝球吸附铬的适宜pH为1．0～3．0，适宜温度为20～45℃。在Cr（VI）初始浓度10～60mg·L^-1范围内，G-28对Cr（VI）吸附效果明显。该菌株吸附铬的适宜摇速为150～180r·min^-1，吸附率达98．2％～98．8％。培养48h的菌丝球对Cr（VI）的吸附率最大。吸附动力学研究表明，G-28对铬的吸附0～2h是一个快速过程，而2～12h为慢吸附过程，12h后趋于平衡。G-28菌丝球灭活后，仍具有较强的吸附能力。G-28对电镀废水Cr（VI）的吸附率高达99.1%。     

n阶边值问题的两个及多个正解

通过使用Krasnoselskii锥不动点定理，研究一类带有特征值和两点边值条件的n阶常微分方程的多个正解的存在性，并给出此方程的2个，3个及n个正解的存在性定理。     

偶圈的Turán数和Wenger图

设G是一个图,G的Tur(a)n数记作ex(n;G),是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数.根据Erd(o)s在1965年给出的偶圈C2m的Tur(a)n数ex(n;C2m)的上界10mn1+1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm(q),并由这种图得到的ex(n;C2m)(m=2,3,5)的下界cn1+1/m(其中c为一个与n无关的常数),可以知道,当n→+∞时,ex(n;C2m)=O(n1+1/m)(m=2,3,5).n1+1/m就是ex(n;C2m)的准确阶.给出了Wenger图Hm(q)的一些一般性质,并分别构造了Hm(q)中长为8的圈(m≥4)和Hm(q)中长为12的圈(m≥6), 从而证明了不可能由图Hm(q)得到ex(n;C2m)的所有准确阶.     

花椰菜(Brassica oleracea var.botrytis)黑腐病抗性基因同源序列分离及克隆的研究

通过从NBS保守序列设计简并引物PCR的方法，以花椰菜（Brassica oleracea var．botrytis）抗、感黑腐病的近等基因系为材料，分离得到NBS-LRR型抗性基因同源序列，并获得1个克隆，命名为RGA330—7．Southern杂交表明，该片段在近等基因系中存在明显的多态性，且该片段在抗黑腐病基因位点至少存在3个以上类似RGA330—7的同源拷贝．序列分析结果认为该克隆与NBS—LRR型抗性基因的部分CDSs有很高的同源性，说明该片段属于NBS—LRR型．系统进化分析该序列与甘蓝型油菜的2个抗病同源序列归为一类，很可能这3个不同来源的抗性基因同源序列同属于一种抗性基因家族．因此推测该序列与花椰菜抗黑腐病基因紧密相关，为进一步克隆花椰菜抗黑腐病基因提供了可靠的候选基因，对分子标记辅助抗性育种具有重要意义。     

甲醛对芦荟POD酶活性的影响

实验以玻璃箱模拟室内空间环境,应用乙酰丙酮分光光度法和邻苯三酚自氧化法测定在不同甲醛含量下芦荟对甲醛的吸收及其体内过氧化物酶(POD)活性的变化情况.结果表明,有芦荟存在时甲醛气体含量显著下降,芦荟体内的POD酶活性增强;随着通入甲醛气体量的增加,芦荟对甲醛的吸收量显著增加,POD活性的提高也越来越显著.说明芦荟体内POD酶对甲醛气体的胁迫存在着一定程度的生理应激反应.     

Bis（L-asparaginato）zinc（II）掺Cu^2＋的能级

推算出了3d9离子在立方对称下的能级计算公式，并用此公式计算出了Bis（L-asparaginato）zinc（II）晶体掺Cu^2＋从基态2A1（ε）到激发态2A1（θ），2B1（ζ），2B2（η），2B3（ξ）的能级，它们分别为10938cm^-1，14288cm^-1，19184cm^-1，37397cm^-1，计算结果跟实验结果吻合的很好．     

金属氧化物避雷器（MOA）在电缆为主的10kV配网中的应用

本文针对以电缆为主的10kV配电网络，研究了经小电阻接地方式和经消弧线圈接地方式下金属氧化物避雷器（MOA）的选择方法，限压水平的要求，研究结果说明合理地选择MOA的保护特性和运行特性，可以在电缆为主的配网中取得良好的应用效果。     

拓扑空间的笛卡儿乘积

讨论了某些拓扑空间的有限笛卡儿乘积，主要包括紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。相应的有三个结论：n个紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间的笛卡儿乘积仍为紧致空间、连通空间、以及A2（A1）空间。