Liebowitz公式的另一数学证明

本文从弹性应变能变化的观点,采用复变函数理论的方法,给出了H.Liebowifz公式的另一数学证明。同时,也得出了Griffith能量变化修正公式。     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

液体粘滞系数测量原理分析及仪器研制

介绍了1种基于斯托克斯法测量原理设计的新型液体粘滞系数测量仪。仪器采用激光光电计时装置,提高了计时的准确性,计时结果自动存入单片机,断电存储数据不丢失。设计了小球沿轴线投放装置和小球吸拾器及引导装置,实现了同一直径的小球只需1粒就可多次重复测量,避免了油筒内小球堆积的现象。     

二维随机变量和、积、商公式的推广

主要研究X与Y独立时a X+b Y+c(ab≠0)、a XY+c(a≠0)、aX/Y+c(a≠0)、aX+b/cY+d+e(ac≠0)、k(X+a)(Y+b)+c(k≠0)的密度函数公式,并给出比较简单的证明,最后通过例题验证公式的有效性.     

关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值

目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。     

基于RBF神经网络的天线阵方向图建模

介绍了径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络对阵列天线方向图进行建模的方法,并基于MATLAB仿真平台对由对称振子构成的二元阵、N元边射阵等多种阵列天线进行建模,所有的训练数据是由经典公式计算所得.仿真结果表明经过训练的RBF神经网络可有效地用于阵列天线方向图建模,为天线分析与设计提供很好的帮助.     

复宗量修正贝塞尔函数的数值计算

本文叙述了一种适用于任意阶数的复宗量修正贝塞尔函数的递推算法．给出了复平面范围内的零阶及一阶修正贝塞尔函数的淅近展开式．推导了关于贝塞尔函数的一些导数关系的简明表达式．利用ＦＯＲＴＲＡＮ５．０编制了算法程序．并在实际工程计算中得到应用．     

一个新数论函数的渐近性质

定义了一个新的数论函数Ω（n!）,并利用n!的标准素因数分解式以及2个重要渐近公式,给出了该数论函数的一个较强的渐近公式。     

均匀带电圆环的电场分布

为了解决电学理论中均匀带电圆环电场的一般分布问题,利用幂级数的方法,由点电荷的电场强度公式及场强叠加原理出发,推导出了均匀带电圆环的电场强度在全空间内分布的一般表达式,并且讨论了在均匀带电圆环所在的平面内、圆环的轴线上以及圆环远场地方的电场强度的分布,为求解均匀带电圆环的电场分布提供了一种更易于理解的方法.     

地球内部密度、重力加速度与压强分布公式的拟合

利用地震学家布伦由地震波速度分布得出的密度、重力加速度、压强的一组典型数据,采用拟合的方法,得出了较简洁的密度、重力加速度、压强分布的近似公式.这些公式对研究地球内部的其他相关性质,具有重要的意义.