一类欧拉积分公式的计算方法及应用

研究考虑一类欧拉积分公式的计算问题,旨在对其实现简化证明。这类欧拉积分公式是成对出现的,可分别被看作复数的实部和虚部。首先通过应用复数的欧拉公式表示,转化一个含复参变量的广义积分形式,并采用对参变量的求导方法来建立常微分方程,通过求解此微分方程给出了欧拉积分的解析表达式,然后分别取实部和虚部来得出欧拉积分公式。接下来应用所得的欧拉积分公式,利用两无穷限广义积分交换次序,给出了一类广义积分的用实变方法的计算结果,还对相关几类广义积分的计算给出了统一的推导方法,并剖析了几类广义积分之间的相互联系。最后,揭示了Γ函数和欧拉积分公式的重要作用。     

小型蒸发皿蒸发量估算参考作物需水量研究

利用南四湖流域湖西区13个气象台站1959~2005年逐月和兖州站1985~1986年逐日气象资料,以Penman-Monteith公式计算的参考作物需水量为标准,开展了利用平均相对湿度、风速和20 cm小型蒸发皿蒸发量计算参考作物需水量的可行性研究. 结果表明：（1）利用平均相对湿度与10 m高处风速确定蒸发皿折算系数Kp,及20 cm小型蒸发皿蒸发量,计算月为时段长的参考作物需水量,其结果与PenmanMonteith公式计算结果十分接近;（2）通过日、5 d,旬、月时段长的对比,表明时段长越大,两     

Green公式及其证明

首先指出数学分析中反映二重积分和第二类平面线积分联系的Green公式可以看成是散度定理的一种特殊情形，然后利用散度定理给出广义分部积分公式、第一Green公式和第二Green公式的证明．     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

借助文[1],[4]的重要结论,采用文[2],[3],[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,井提供了求解的方法及通积分的表达式。     

铝合金构件T形连接承载性能

基于Kulak计算模型,验证并比较了中国和欧洲铝合金结构规范的相关设计公式.完成了9组共25个国产铝合金构件T形连接的试验,对试验结果和按规范公式的计算结果进行了比较.进行了大规模的T形连接数值计算,考察连接几何参数对其破坏模式和极限承载力的影响,并分析了T形连接几何参数对其翼缘有效长度的影响.根据试验和数值模拟结果,进一步完善了T形连接的计算模型和基本假定,并基于欧洲铝合金结构规范公式提出了修正公式.     

常系数非齐次线性微分方程的解法研究

归并法是把常系数非齐次线性微分方程的非齐次项所列类型归并成一种形式，利用待定系数法。很容易求出特解；公式法则是通过变换将二阶常系数非齐次线性微分方程转化为一阶线性方程，从而得出通解公式。这责任中方法简单易记，计算方便，适用范围广，而且都可以推广到n阶常系数非齐次线性微分方程中去。     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

Lukasiewicz三值逻辑度量空间中的反射变换

在Lukasiewicz三值逻辑度量空间中定义了反射变换φ和(准)对称逻辑公式,探讨了反射变换φ的性质,证明了φ保持逻辑等价关系和(准)对称逻辑公式,且为同态变换.研究了φ在商代数——Lindenbaum代数上诱导的反射变换φ*的性质.证明了φ*是自同构的等距变换,进而讨论了φ*的不动点的性态,得到了4类特殊的不动点形式[A]∨φ*([A]),[A]∧φ*([A]),[A]φ*([A])和[A]φ*([A]).     

利用加锤摆精确测量重力加速度的方法

通过对物理摆周期的计算,得出可倒摆为物理摆的特例.对不同密度的加锤摆进行理论分析,得到只要摆锤的几何尺寸相同(回转半径相同),则沿摆杆移动的摆锤一定有两个等周期且与摆锤质量无关的周期不变点,并推导出周期不变点的位置公式.所推导的公式为精确测量重力加速度等物理量提供了理论支撑.用自制仪器所测得的实验结果与理论结果进行比较,周期误差小于0.7%.     

几类常微分方程组的通积分公式

借助首次积分,给出了几类常微分方程组的通积分的公式,获得的定理是对有关文献结果的推广.