时滞积微分系统最优参数选择问题的一致算法

文章讨论了带时滞项的积微分系统最优参数选择问题,并利用变分法推导出目标函数的梯度公式,将最优参数选择问题当成最优化问题利用逐步二次规划法（SQP）进行数值求解,并给出具体的算法．     

关于F.Smarandache函数与素因数和函数的一个混合均值

对于任意正整数n,若它的标准分解式是n=Pα11 Pα22…Pαkk,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为:存在最小的正整数m,使得n|m!,即:S(n)=min{m∶n |m!,m∈N},素因数和函数定义为:(ω-)(n)=P1+P2+…+Pk,利用初等及解析的方法研究了F.Smarandache函数S(n)与素因数和函数(ω-)(n)的加权均值分布,得到了新混合函数S(n)(ω-)(n)的均值性质,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。     

储层条件下超临界二氧化碳与原油体系最小混相压力研究

注二氧化碳开采原油已经成为目前世界范围内特低或超低渗透油田重点采用的提高原油采收率技术,驱油过程中较为理想的驱替形态就是能够形成二氧化碳混相驱,而最小混相压力是形成混相驱关键因素之一,因此快速准确预测最小混相压力是实现混相驱的重要环节.通过长细管驱替实验法和多种经验公式法对储层条件下超临界二氧化碳与试验区原油体系最小混相压力的预测进行了研究,并用长细管驱替实验法对各经验公式法测定的结果进行了误差分析.研究结果表明:长细管驱替实验法预测的最小混相压力为29.15 MPa;各经验公式法计算得到的最小混相压力相差较大,预测最大值为42.60 MPa,最小值为10.34 MPa,平均值为26.83 MPa;对比长细管驱替实验法测得的结果,各经验公式法预测的最小混相压力平均值的相对误差为7.96%,其中相对误差最小的是石油采收率研究所提出的PRIⅠ方法,相对误差为1.26%.     

Г函数的性质研究

Г函数是一个特殊函数，其定义表达式为广义积分式。定理1一定理7给出了它的估计区间、精确表达式和近似计算公式。     

界面处反射电磁波与入射电磁波的相位关系

从电磁波理论中的菲涅耳公式出发,分析电磁波在两种介质交界面发生反射时,反射波电矢量的平行分量和垂直分量与入射波电矢量相应分量的相位差,讨论全反射时垂直分量和平行分量的相移差.     

含参数λ微分方程类型的可积判据

提出几类含参数λ微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法,论证其可积性,给出可积的判据及通解的表达式.扩大微分方程的可积范围,提供其求解的方法及通解公式.     

Cu2+基态b2g的g因子微扰公式及对Cs2CuCl4和T2CuBr4的应用

近年来 ,文 [1～ 4 ]报道了Ｃｕ2 +(3ｄ9)离子的光学、磁学和电子顺磁共振 (ＥＰＲ)等重要性质 ,但这些文献只研究了六配位八面体四角对称晶场中的 3ｄ9离子基态ａ1ｇ或ｂ1ｇ的性质 ,而在Ｃｕ2 +的有重要应用价值的化合物中 ,大量存在四配位四面体低对称的情况 .因此 ,我们利用晶体场理论推导出了斜方的 3ｄ9/ 3ｄ1离子四面体络离子 (ＡＸ4 ) ｎ - 基态ｂ2 ｇ的ＥＰＲ ｇ因子的三阶微扰式 ,并用该式研究了晶体Ｃｓ2 ＣｕＣｌ4 和Ｔ2 ＣｕＢｒ4 的ＥＰＲ ｇ因子 ,其理论计算与实验结果符合较好 .1　理论在晶体场中 ,考虑到自旋 轨道 (ＳＯ)…     

以广义函数论柯西积分

本用广义函数途径处理柯西积分。比较简捷地得到了柯西积分公式，证明了重要的柯西积分定理，推导出解析函数的高阶导数公式。     

角谱公式与瑞利-索末菲公式的等价性

基于矢量平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,未采用任何近似处理,非常方便地推导出矢量形式的第一类和第二类瑞利-索末菲衍射积分公式。作为特例,当只考虑光场的一维横向分量时,类似地可得到标量形式的瑞利-索末菲衍射积分公式。结果表明：平面波角谱公式与瑞利-索末菲衍射公式是等价的。