不同堰型流量计算公式的初步分析

以标定的三角形薄壁堰作为测流控制条件,对矩形薄壁堰、WES实用堰、圆角宽顶堰和直角宽顶堰进行了测流试验,分别采用相应的堰流公式进行了计算和比较;结果表明:不同堰型堰流公式计算值各有差异,同一堰型采用不同经验公式求得的流量亦有所差别;将不同经验公式得出的流量和标准流量进行了比较并分析偏离程度,据此初步得出了不同堰型流量计算的推荐公式。     

声音中的数学探究

声觉是人类接收信息的基本途径之一,好的声音效果可以让听众感觉比较舒适,较差的声音效果会让听众感到烦躁不安。但人们对声音的认识普遍来源于初中物理教科书,对于相关概念的数学定义并没有深刻认识,这样一来,不能从理论上来指导实践,从听觉上提高生活水平。本文以提高我们日常室内声音效果为目的,从教科书中最简单的分贝概念出发,进一步阐述了它的公式定义和实质。在此基础上,介绍了混响时间等概念和塞宾公式。最后,在分析此公式的基础上,以教室音响效果改进为例提出建议。本文的研究可加深非专业人士对于声音的认识,并指导他们改进日常室内空间的音响效果,提高听觉体验。     

白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题

主要研究受白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题.通过在某些Bourgain空间中建立双线性估计、三线性估计,并利用Ito公式、BDG不等式和停时技巧,建立相应的局部适定性和整体适定性.这些技巧可以用以研究其他具有哈密顿结构的方程的局部适定性和整体适定性.     

混合分数跳-扩散模型下一类保底基金的违约概率

研究了混合跳-扩散分数布朗运动模型下一类分红保底基金的违约概率问题.通过对模型定解问题的讨论得到了一个特殊的Volterra型方程,利用算子方程的迭代法给出了该Volterra型方程的显式解,得到了基金发行公司无法垫资的概率,给出了分红保底基金的定价公式,同时给出了超额收益比例与保底收益水平的相关关系.     

关于二个包含素因数和函数 混合均值

本文主要利用初等方法和解析方法,利用初等及解析方法, 通过分区间讨论研究了素因数和函数 分别与本文定义的数论函数 和 的混合均值,获得了2个较强的渐近公式。     

部分数为6的n-分拆的计数公式

设n是正整数,n-分拆是指将n表为一个或多个正整数的和的形式.两个和式若仅有加数顺序的差异则视为相同的分拆. 称和式中的每个加数为这个n-分拆的一个部分.以Pr(n)表示部分数为r的n-分拆的个数.作者研究了部分数为6的-n分拆, 得到了 P6(n)的简易计算公式.     

垂直导桩锚固方箱-水平板式浮堤消浪性能试验研究

提出了垂直导桩锚固方箱-水平板式浮堤,通过实验室物理模型试验研究了规则波作用下浮堤模型的消浪性能和升沉运动响应.探讨了相对宽度、水平板层数、水平板与方箱间距等几何参数对浮堤消浪性能与浮堤升沉运动的影响及消浪性能与浮堤升沉运动的相关性.试验结果表明提出的方箱-水平板式浮堤的消浪性能好于单一方箱,在B/L(模型宽度与波长比)为0.2时,其透射系数比方箱模型透射系数减小约0.2,升沉高度比方箱模型升沉高度减小0.3倍入射波高.通过对透射系数的主要影响因素进行多元回归分析得到了透射系数的拟合公式.     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

古巴比伦正四棱台体积公式古证复原

在古巴比伦数学中,正四棱台体积公式的表现形式和现代形式相比十分复杂.奎内斯(Ivor Grattan-Guinness)在解释该公式时,对分割图形的拼合方法不太合理.有鉴于此,基于平面情形与空间情形类比的思想对该公式进行了古证复原,这一方面能加深对古巴比伦几何学思想的理解,另一方面也为正四棱台体积公式的教学提供了有益的借鉴.     

由可数多个Brown运动驱动的带跳的倒向随机微分方程的解的存在唯一性

首先获证由可数多个Brown运动和Poisson计算测度Nk生成的σ代数上的平方可积鞅有可料表示,并将带跳的倒向随机微分方程（BSDE）的解的存在唯一性推广到由可数多个Brown运动驱动的带跳的BSDE的解的存在唯一性．