关于中值定理"中间点"的渐近问题

在过去的二十年中，对于微分与积分的许多中值公式的“中间点”的渐近性问题已被广泛讨论，关于高阶微分中值公式与二元函数的泰勒公式的“中间点”的渐近性问题也是有趣和有意义的问题，这时将讨论上述两类渐近性问题。     

一种新的GM(1,1)建模方法——迭代加速法

在GM（1，1）逐步优化直接建模方法的基础之上，得到了迭代的收敛速度，并由此得到了迭代－加速公式。在参数a较大时，迭代加速法具有收敛速度快等优点，弥补了原逐步优化直接建模方法收敛速度慢的缺陷。     

神经网络在混凝土强度预测中的应用

通过建立神经网络中使用最广泛的BP网络模型，预测普通混凝土，高强混凝土等多种混凝土强度，模型的预测值与试验数据，传统的鲍罗米经验公式的预测结果进行了比较。研究表明，神经网络方法由于综合考虑了混凝土强度的各种影响因素，能够实现非线性关系，具有较高的预测精度，在混凝土性能预测中具有广阔的应用前景。     

广义Born近似公式在重建深层势函数剖面中的应用

重建一维媒质层的势函数剖面是逆散射领域中最简单、但很重要的物理模型,它不但可以获得一些理论成果,而且对某些实际问题也具有指导作用。例如,采用这种模型可以重建出大气层的电子浓度剖面。但是,作为这种模型通用的数值方法——蛙跃法,在重建深层势函数剖面时重建误差非常显著。本文提出的等效网络思想可以克服上述缺陷。     

常微分方程基于GAUSS型积分的数值解法

提出用Gauss-Legendre求积公式构造常微分方程初值问题的离散化格式,以给出一种求解此类问题的数值方法。文中根据两点与三点Gauss-Legendre求积公式及逼近Gauss点处函数值的不同方法,列出十余种计算格式,并说明它们的收敛性和稳定性。各种格式是针对一阶常微分方程提出的,但同样也适用于一阶常微分方程组和高阶常微分方程的初值问题。     

Dirichlet乘积的均值

利用复变积分法,我们给出了一类Dirichlet乘积的均值估计,由此可以推出一系列数论函数的均值估计.     

多面体欧拉定理的另一种推广——兼欧拉示性数本质探讨

本文指出欧拉示性数2实际是1，并把多面体歌拉公式推广到有限个点线面、体综合体都适用，示性数1本质是指n维几何系统所在空间的唯一性，并提出n维几何系统统一公式的猜想．     

关于收敛p级数的一般估值不等式

本文建立收敛p级数的一般估值不等式.     

Gauss整环上的二维AFT算法

利用整环上的Ｍｂｉｕｓ反演公式，给出了Ｇａｕｓｓ整环上的二维Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的ＡＦＴ算法，其方法同样适用于小波级数的系数计算。