简并态微扰论的递推形式

本文给出了简并态微扰论的递推形式．在微扰计算收敛的情况下，利用该方法可以逐级计算到微扰论的任意级近似，在给定的精度下可得到与精确解一致的结果．     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.     

水环境下氢氧根水分子簇催化缬氨酸旋光异构及羟自由基致其损伤机理

基于MP2/6-311++G(2df,pd)//B3LYP/6-31+G(d,p)双理论水平, 用自洽反应场(SCRF)理论的SMD模型方法, 考察水环境下氢氧根水分子簇催化缬氨酸旋光异构及羟自由基致其损伤机理. 结果表明： 缬氨酸的旋光异构可在2个通道a和b实现, 通道a为氢氧根水分子簇与α-H和氨基通过氢键作用形成底物, 氢氧根抽取α-H后, α-C在另一侧抽取水分子的H; 通道b为氢氧根水分子簇与α-H和羰基通过氢键作用形成底物, 氢氧根抽取α-H后, α-C在另一侧抽取水分子的H, 通道b中的水分子辅助羟自由基抽取α-H可致缬氨酸损伤; 水液相环境下, 构象Val-1（氨基羧基间为单氢键）和构象Val-2（氨基羧基间为双氢键）在通道a旋光异构的决速步骤能垒分别为60.57,65.24 kJ/mol, 在通道b旋光异构的决速步骤能垒分别为56.76,64.11 kJ/mol, 羟自由基水分子簇致缬氨酸在通道b的损伤为温和的放热反应.     

简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式.     

中心势场的对数微扰论近似

对中心势场的对数微扰论方法作了进一步探讨．在ｌ ＝ ０ 情形,对各阶微扰势的相应微扰展开作出了统一描述．给出了基态、低激发态的能量、波函数以及激发态波函数节点位置的修正．结果表明,对于低激发态情形,振幅函数 Ａ（ ｉ）（ｒ） 采用关于节点α０ｉ 邻域的（αｉ － α０ｉ） 幂次形成泰勒展开方案,使微扰计算比通常的微扰处理简单．     

微扰论和变分法在求解量子力学定态问题中的应用

在量子力学的具体问题中,由于体系的哈密顿算符比较复杂,能够精确求解的问题很少,只能用近似方法求体系的近似解。微扰论和变分法是求解量子力学定态问题常用的两种近似方法,微扰论是近似方法中最基本的一种,变分法是一种具有实用价值的近似方法,两种方法各有优缺点,也有各自的局限性。该文通过具体实例研究微扰论和变分法在求解量子力学定态问题中的应用。     

对微扰论波函数的非正交修正

不含时微扰论对非简并能级的修正是相当精确的,然而对波函数的修正精度却不能令人满意.经过审视微扰论的推导过程,可以发现,造成这一精度差异的原因或许就是"正交性假设"."正交性假设",即零阶以上的任意阶修正波函数与零阶波函数都正交,是建立微扰论的过程中习惯上使用的一个附加条件.详细探讨了"正交性假设",并利用波函数的归一化属性得到了关于高阶修正波函数的一个约束条件,而这个条件暗示了在二阶及以上精度不适合继续使用"正交性假设".可以证明,在不引入"正交性假设"的情况下,能级修正的结果和正交情况是完全一致的,但是修正波函数的结果与正交情况却出现了不容忽视的差异.这个现象可以合理解释之前的精度问题.作为一个具体示例,计算了匀强电场中一维带电谐振子系统的前三阶非正交修正波函数.对比此系统的解析解,可以发现波函数的非正交修正比正交修正确实具有更高的精度.简单探讨了推广到简并微扰论的情况,结合近期Stark问题的进展,给出了检验非正交微扰修正的思路.     

用微扰论推求碱金属原子精细结构能级

本文构造了碱金属原子实与价电子的相互作用势,并利用微扰方法,在合理的近似下,正确地导出了碱金属原子精细结构能级的表达式.找到了推求单价原子(或离子)精细结构能级公式的一种新途径.     

准一维导体中的电导

我们根据量子力学原理,把准一维导体中的杂质弱散射看成微扰,给出了电子从二维导体进入准一维导体时电导的一般公式.     

对称性自发破缺重正化方法的简单应用

微扰论是粒子物理学中一种非常有用的方法，但是在计算中会产生对称性自发破缺。若用抵消项重正化方法，可以通过对标量系统的拉氏量密度进行处理，由量子场论中分离出有意义的物理结果。可以弥补微扰论方法的不足。文章以4阶自相互作用介子场的抵消项重整化应用例子进行说明。