L2情形的Fourier-Laplace级数几乎处处收敛的刻画

设Ωn 为Rn 中的单位球面 ,f∈L2 (Ωn) ,σ0N(f) (x)为f(x)的Fouier Laplace展开式的部分和 ,wr(f,t) 2 为其r阶连续模 .证明了当∫10wr(f,t) 22t (1+sinlnt)dt <+∞时 ,limN→∞σ0N(f) (x) =f(x) ,a .e .x∈Ωn,改进了现有的结果     

M次微分下多目标优化问题的最优性条件

主要考虑了一类带有不等式约束的非光滑多目标优化模型。在多目标优化的研究过程中,解的最优性条件一直是众多学者关注的内容。而对于非光滑多目标优化问题,利用广义微分的概念对其进行研究是非常有意义的研究课题。经典的广义微分工具包括Clarke广义梯度、Mordukhovich次微分等等。利用Mordukhovich次微分的概念对多目标优化问题解的最优性条件进行推广,其中Mordukhovich次微分简记为M次微分。利用Mordukhovich伪凸的概念,建立了在M次微分意义下多目标优化问题弱有效解的必要充分最优性条件及其有效解的充分最优性条件。同时引入了M次微分意义下的线性化锥,并且利用该线性化锥构造了一个有效解的最优性条件的等价描述。最后对非光滑多目标优化的后续研究工作提出了一些可扩展的研究内容和问题。
     

积分型的Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝■（Ｄ２＋２α,Ｄ＋α２＋β２３）＞∏（Ｄ－入ｊ）,其中Ｄ＝ａ／ｄｘ, ａ,βｓ, λｊ为实数;βｓ＞ ０,ｓ＝１,２,…, ｋ;ｊ＝１,２,…, ｎ－２ｋ;β＝■βｓ,ｐ≥１则１．若ｍ＞４β,则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ）,有 （∫０｜ Ｐｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）｜Ｐｄｘ）１／Ｐ≤｜Ｐｎ（ｉｍ）｜（∫０｜Ｔｍ（ｘ）｜ Ｐｄｘ）２．若α＞４β,对ｆ（ｘ）∈Ｂσ,有 （∫－∞｜Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）≤｜Ｐｎ（ｉσ）｜（∫－∞｜ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）     

基于遗传算法的PID控制器设计及仿真

分析了浮力调节装置实验系统的功能和结构,建立了数学模型.为了使控制器参数能够适应系统模型的改变,设计了基于遗传算法的自整定PID控制器,针对其液压系统中的多余压力提出了基于结构不变性原理的控制策略.对实验系统的控制模型进行仿真分析,结果表明：所设计的控制系统能够克服多余压力和模型参数时变2大控制难点,在不同的工况下能够始终保持良好的控制性能.     

采用排序和打分-搜索的多阶转换网学习方法

针对现有学习方法主要用于先验网和一阶转换网,且对于多变量复杂转换网其效率和可靠性难以得到保障等问题,建立了一种从向量时间序列数据中发现多阶转换网的方法.在给出多阶数据集构造方法的基础上,通过条件相对平均熵计算建立完全有向无环图,并基于完全有向无环图排序结点,在结点顺序的基础上,通过局部打分-搜索建立转换网.这种方法将更加高效、可靠和实用.     

试论微分与积分的联系

在这篇文章里,我们利用一些熟知的重要公式揭示了微分与积分的相互转化,同时给出了牛顿——莱布尼兹公式的另一推导,反映了作者的若干教学方法。一方面,这些直观的解释可以作为高等数学教学的参考;另一方面,也为微积分学基本定理的教学,提供了简明的材料。     

关于R.Brück的一个结果

通过考虑少极点的非常数亚纯函数与其线性微分多项式分担一个小函数的情况,改进了R.Brück和Q.C.Zhang及A.Al-Khaladi等人的结果.     

关于微分差分方程的非平凡周期解的存在性

考虑微分差分方程θ′(t)=-g(θ(t))[f(θ(t-τ))+f(θ(t-2τ))]的周期解的存在性.通过讨论方程的常微分对偶系统的周期解,得到了该方程存在非平凡周期解的充分条件.     

非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

输入非仿射不确定性混沌系统的输出跟踪控制

针对一类输入非仿射不确定性混沌系统,采用反演设计了一种新的控制器. 该方法结合非线性跟踪微分器以及扩展状态观测器,非线性跟踪微分器用于逼近虚拟控制量的导数或者参考信号的导数;扩展状态观测器用于估计系统中的未知项及扰动项,并且证明了其收敛性能. 该方法的运算时间远远小于现有设计方法,并且跟踪误差是渐近一致稳定的;该方法保证了此类系统的输出能跟踪任意可微的参考信号. 对具有非仿射输入及扰动和不确定性的混沌系统的仿真结果表明了该方法的可行性和有效性.