常系数线性微分方程组的求解公式

应用微分算子以及λ-矩阵的理论.给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系.从而完整地解决了该类方程组的求解问题。     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

吸气式高超声速飞行器纵向运动反演控制器设计

针对气动/推进/结构耦合的吸气式高超声速飞行器纵向平面飞行控制问题,提出了基于反演的鲁棒控制器设计方法.利用曲线拟合模型将控制系统表示为反馈形式,采用反演方法设计虚拟和实际控制器,并引入鲁棒微分器估计虚拟控制量的导数,解决了虚拟控制量求导运算复杂的问题.为增强控制器应对不确定项的鲁棒性,设计了超扭曲滑模干扰观测器,实现了对系统模型不确定项的估计和补偿.对吸气式高超声速飞行器一体化原理模型的速度和高度指令跟踪仿真表明,该控制器对拟合误差和外加干扰等系统不确定项具有鲁棒性,系统状态量能够在指令跟踪过程中趋于平衡状态,从而验证了所提方案的有效性.     

连续随机序列样本熵的强偏差定理

设{X_n,n≥1}是连续随机序列,其联合分布密度为g_n(x_1,…,x_n),f_k(x_k)是X_k的边缘分布密度。利用关于乘积分布密度sum from n to k=1 f_k(x_k)的相对熵和相对熵率的概念,建立了连续随机序列关于样本微分熵的一类强偏差定理。     

离子色谱法测定环境中毕克草的含量

建立了用离子色谱法测定环境中毕克草含量的方法.选用NJ-SA-4A型阴离子分析柱,以3.36 mmol/L碳酸钠-1.5 mmol/L碳酸氢钠作淋洗液,流速为1.5 mL/min,样品用乙酸乙酯萃取浓缩10倍后,电导检测器检测.该方法具有良好的重现性和线性关系,地表水样品回收率在98.0%～102%之间,土壤样品回收率在97.1%～98.7%之间,结果令人满意.     

弹性方柱中波的传播规律Ⅳ·边界条件的作用

材料的物理属性、结构的空间表现和系统的边界状态是波导系统的3个组成要素。讨论了弹性波导系统的边界状态在整个系统的作用。发现边界条件的集合是与实数集等势的集合;边界条件方程与控制方程共同构成Hilbert函数空间中的线性微分表达式,并且其具备的线性性质使得结构经过仿射变换后,频谱之间具有仿射变换的规律。这些优异性质使得求解出仿射结构集合中某一结构的频谱,就能够完全得到该集合中所有结构的频谱和稳态响应。     

L2情形的Fourier-Laplace级数几乎处处收敛的刻画

设Ωn 为Rn 中的单位球面 ,f∈L2 (Ωn) ,σ0N(f) (x)为f(x)的Fouier Laplace展开式的部分和 ,wr(f,t) 2 为其r阶连续模 .证明了当∫10wr(f,t) 22t (1+sinlnt)dt <+∞时 ,limN→∞σ0N(f) (x) =f(x) ,a .e .x∈Ωn,改进了现有的结果     

非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

输入非仿射不确定性混沌系统的输出跟踪控制

针对一类输入非仿射不确定性混沌系统,采用反演设计了一种新的控制器. 该方法结合非线性跟踪微分器以及扩展状态观测器,非线性跟踪微分器用于逼近虚拟控制量的导数或者参考信号的导数;扩展状态观测器用于估计系统中的未知项及扰动项,并且证明了其收敛性能. 该方法的运算时间远远小于现有设计方法,并且跟踪误差是渐近一致稳定的;该方法保证了此类系统的输出能跟踪任意可微的参考信号. 对具有非仿射输入及扰动和不确定性的混沌系统的仿真结果表明了该方法的可行性和有效性.      

基于分数阶微分Frangi的夜间车道线检测

基于机器视觉和图像处理的夜间车道线检测一直是该领域的研究难题,即使是近年的深度学习方法,检测精度只能达到50%左右.为此,研究了一种新的算法,根据车道线的特点和车辆的行驶速度,将视频中多幅图像融合到一幅图像中;利用图像的特点,在区域合并中识别出有效的车道线检测区域;将有效区域分割成新的图像后,采用基于Frangi和Hessian矩阵的算法对图像进行平滑和增强;为了提取车道线的特征点,提出了一种新的分数阶微分模板进行车道线特征点检测,该算法根据车道线在图像中可能的位置,从4个方向检测特征点;在检测出候选点后,应用递归Hough直线变换得到候选车道线,为了确定最终的车道线,一条车道线的角度应介于25°～65°之间,而另一条车道线的角度应介于115°～155°之间,否则,通过降低线点数的阈值继续进行Hough直线检测,直到获得两条车道线为止.通过对数百幅夜间车道线图像的测试,并与深度学习方法和传统的图像分割算法进行比较,新算法的检测准确率可达70%.