Г函数及一类广义积分公式在概率统计中的应用

该文通过多个实例说明Г函数及相关广义积分公式在数字特征、矩生成函数、特征函数、熵以及参数估计理论中都有广泛的应用,提出在新编概率统计类教材以及在教学中,都应重视其工具性的作用,应对其加以介绍和应用.     

对生态系统及生物多样性等理论问题的探讨

在简述生态系统基本特征的基础上，对生态系统是非平衡系统，是典型的耗散自组织系统进行论述；并对系统有序、无序、混沌状态的概念和相关关系及渐变、突变、分岔的区别作解释。阐述生命自组织的基本特性及新种的形成过程，同时用熵值作为生物多样性评价指标，证明了一个系统的熵值增加，物种多样性就丰富，熵值减少，物种多样性就较差。笔还就生物多样性与生态系统的稳定性问题进行了讨论，认为生物多样性与生态系统的稳定性没有必然的联系。     

求解极大极小问题的调节熵函数法的收敛性

对调节熵函数法的收敛性作了理论分析.     

弹性地基上梁的GDQ振动分析

弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析，求出其前5阶固有频率，并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比，结果表明GDQ计算工作量小而精度高。     

简析微分几何研究中的思想和方法

本简要分析了微分几何研究中处理局部与整体关系的思想以及通过附加结构利用分析、代数工具进行研究的方法。     

基于自适应PID算法的制冷装置实时控制

通过离线辨识蒸发器过热度控制的实验数据，得到了基本二阶惯性纯迟延模型以及相关的非线性动态特性。在此基础上，经过控制器参数整定得到了利用单片机开发的实时控制器用的优化控制参数。同时，根据系统时变、非线性的特点，在基本PID算法的基础上，融入自适应控制在线识别系统工况，实时改变控制器的控制参数。实验表明，自适应PID控制相对于单纯PID控制，在控制精度、稳定性等控制品质指标上有较大提高，适于工程实用。     

等熵轻质活塞风洞的特性分析

阐述了忽略活塞质量时等熵轻质活塞风洞的工作机理及其特征，并与激波风洞、炮风洞和罗德维奇风洞等暂冲式风洞进行了比较，从而为不同情况下选择不同类型的风洞提供了依据。     

两类熵密度规划的对偶规划和最优性条件

基于广义的Fenchel对偶定理及其相应的Kuhn-Tucker条件，给出了带有二次约束和熵密度约束的二次规划问题和熵密度问题的对偶规划，强对偶定理以及Kuhn-Tucker条件。     

构型熵与弛豫函数相关性的研究

运用Adam-Gibbs的构型熵理论探讨了玻璃化液体的输运性质和热力学性质之间的相互关系，提出在非指数型弛豫函数中展宽因子等于构型重排区域的相对构型熵；与构型重排区域内的临界分子数成反比。由此赋予了展宽因子在玻璃构型方面新的物理意义，建立了结构弛豫与构型熵之间的联系，从而为探讨粘滞性、非理想弛豫、构型熵和液体分子的结构之间的关联性扩展了新的研究空间。     

非线性拟合的初值问题

综述了非线性拟合初值的求解方法，并在前人研究的基础上提出了常见非线性模型初值的简便求法.该方法既可在计算机上编程实现，亦可利用计
算机数学分析工具Matlab，Maple，Mathematica，Matcad，微软EXCEL及微软ORIGIN等直接求解.