二维液晶方程弱解的估计

液晶方程是Navier-Stoke方程和调和热流方程耦合得到的流体动力方程,因此研究液晶方程是极其重要的.应用方程弱解存在的结论,在弱解存在的基础上应用一系列泛函知识和Sobolev Spaces知识对弱解进行能量估计.     

高斯建立绝妙定理的历史过程

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质。带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立。高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索。但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱。在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题。     

一类非线性椭圆问题解的正则性

研究椭圆型偏微分方程的源函数是关于自变量、自变量的未知函数及未知函数的偏导数的函数时，非线性椭圆方程的边值问题.利用推广的Stampacchia引理以及Sobolev空间的分析技巧，得到椭圆型方程的边值问题在强制性和控制增长条件下解的正则性.     

北斗卫星导航产业发展态势的多维度预测方法

针对北斗市场发展过程中不同维度市场产值的预测需求，从整体产值、产业链、上市公司市值等3个不同维度构建了北斗市场产值预测模型。从整体市场产值预测需求出发，研究对比了不同预测模型的产值预测方法及精度，得到不同数据情况下的模型选择参考；基于产业链的产值发展数据，采用不同的经济预测模型，实现单一产业链或整体产值的统计预测；基于上市公司市场产值的预测方法，对特定上市公司、整体北斗市场等不同维度和层次的市场产值进行跟踪和预测。最后，通过实验验证分析了不同模型和方法的精度和可行性，分析在不同数据基础和预测需求条件下的适用方法，为满足不同维度的北斗市场产值预测提供数据和决策支持。     

基于非线性边际支付意愿的信息产品定价策略研究

提出了非线性边际支付意愿假设，有效地克服了线性假设的缺陷；通过对消费者行为的分析，证明了每位消费者都存在理想消费量，且理想消费量是偏好参数的严格递增函数；通过对厂商行为的分析，证明了厂商的版本质量及其对应的价格都是偏好参数的非减函数；基于消费者和厂商行为的动态博弈分析，建立了信息产品定价策略的一般变分模型，并给出模型求解方法和计算结果. 模型结果表明，厂商的最优定价策略是：对于高端用户，厂商采取的是最大质量的固定定价策略；对于低端用户，厂商采取按质定价策略. 该结果对信息产品定价具有一定的指导意义.     

初等变换法在解线性矩阵方程中的应用

利用矩阵的初等变换法,给出了线性矩阵方程AXB=C,AX=C和XB=C解的存在性的判定及求法,并通过实例检验了初等变换法的简便性.     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

可交易通行权和鼓励合乘政策下的通勤选择

基于通勤个体易于接受的视角,借助常数替代弹性(constant elasticity of substitution,CES)效用函数,在通勤预算约束中引入管理部门对拼车通勤行为的支持系数,构建了基于可交易电子通行权及鼓励合乘组合政策的刚性通勤需求模型,在此基础上分析了通勤个体的通勤方式选择问题.研究结果显示,该组合政策可以有效引导通勤个体从单人驾驶转向合乘出行,通勤个体能够在降低原有出行预算的基础上保证自身的刚性出行需求,但对小汽车偏好较大的通勤个体预算降低幅度相对较小.此外,存在一个调整因子和合乘支持系数的取值可行域,对于不同的合乘支持系数,调整因子存在一个对应的下界.在设定调整因子和合乘支持系数后,通行权价格由市场唯一确定,且这一价格随着合乘支持系数的增加而增加,调整因子的增加而降低.     

带可更换墙脚构件剪力墙的低周反复加载试验

为研究一种新型的带可更换墙脚构件的剪力墙的抗震性能,完成一组5片试件并进行低周反复加载试验研究。从试件的试验现象、抗侧承载力、变形能力、阻尼变化等方面分析对比普通剪力墙和新型剪力墙的抗震性能上的差别,并研究轴压比和高宽比对于新型剪力墙抗震性能的影响。研究结果表明:新型剪力墙比普通剪力墙水平承载力略降低,变形能力是普通剪力墙的2倍;新型剪力墙的耗能能力在屈服点时明显比普通墙高,加载后期耗能能力取决于可更换构件本身的变形能力;新型剪力墙的轴压比越大,水平承载力越大,骨架曲线上各关键点的位移出现的越早,平均耗能能力越强。同时,高宽比大的新型剪力墙,其水平承载力较低,变形能力更好,平均耗能能力较强。     

素*环上Jordan*可乘映射

设A是包含非平凡投影P的单位素*环,运用标准讨论的方法,研究A上的Jordan*可乘双射和Jordan*triple可乘双射是*同构或*反同构。若双射ф:A→A满足ф(AB*+B*A)=ф(A)ф(B)*+ф(B)*ф(A),当且仅当ф为*环同构或*环反同构;若双射ф满足ф(AB*A)=ф(A)ф(B)*ф(A),当且仅当ф为*同构,或共轭*同构,或*反同构,或共轭*反同构。