多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.     

空间到加权型空间的复合微分前置算子

从算子的性质出发,研究Bloch空间到加权型空间的复合微分前置算子的有界性和紧性,得到了算子有界性和紧性的充分必要条件。     

高斯建立绝妙定理的历史过程

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质。带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立。高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索。但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱。在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题。     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

一类三次微分系统的时间可逆与中心问题

利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点必为该系统的中心.     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性充分条件

利用拉格朗日函数和L-次微分的方法,研究了带有二次约束的一类特殊三次规划问题的全局最优性条件。首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分,从而得到了带有二次约束的三次规划问题的全局最优性充分条件。最后举例说明如何利用本文所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解。
     

RC电路的特性分析及应用

分析了RC电路相应工作条件下的微分、积分特性及其应用和RC电路不同输出端口表现出的不同频率特性,介绍了应用其幅频特性的高通、低通有源滤波器,应用其相频特性的RC移相集成振荡器,并应用Multisim软件进行了仿真.     

不同碳排放权配置方式下供应链长期碳减排决策研究

溯源准则(grandfathering principle)和标杆准则(benchmarking principle)是政府碳交易政策中两种典型的初始碳排放权配置方式.为研究不同配置方式对供应链碳减排的长期影响,基于碳交易机制针对两个供应商和单制造商组成的供应链系统,构建了四种微分博弈模型.求解不同模型中供应链成员的碳减排决策、最终产品的碳减排水平和利润情况,并进一步对上述结果进行对比分析.研究结果表明,与溯源准则相比,标杆准则下制造商的碳减排努力程度和最终产品的碳减排水平更高,同时不同准则下供应商碳减排努力程度的大小关系与供应链决策方式有关.此外,标杆准则下供应商的利润更高,并且满足特定条件时标杆准则下的制造商利润和供应链利润也更大.     

带有无穷时滞的脉冲积分微分包含的可控性

利用Deimling型凝聚多值映射不动点定理结合预解算子理论,在给定条件和微分包含有关理论的基础上,研究了一类具有无穷时滞的脉冲积分微分包含的可控性.