Young不等式在控制中的应用

目的 探讨一种求解H∞控制的新方法。方法 运用与Legendre-Fenchel变换有关的Young不等式寻找H∞控制问题中的最坏扰动和最优控制。结果 与通常微分对策方法相比，所得到的从扰动到控制输出的增益有更为一般的形式，包含了H∞控制所研究的L2增益。结论 运用与Legendre-Fenchel变换有关的Young不等式可以得到H∞控制问题中的更具一般性的L2增益。     

非游荡性及Kato意义下的逼近

在略掉无条件基的情形下，以构造的方式，研究了l^1上单边(加权)后移位算子并推广了Salas的一个结果，使得它们在适当的条件下可构成非游荡算子；同时，从微分动力学中拓扑共轭的角度出发，证明了当Banach空间序列{Xn}≥1在Kato意义下逼近Banach空间X时，空间序列上的有界线性算子Tn，T的非游荡性在一定的条件可以相互保持，并得到几个相应的结果；进而为非游荡算子扰动问题的研究提供了一条思路．     

点集拓扑的40个问题

给出了点集拓扑40个问题,是点集拓扑问题的一部分.     

微分多项式的正规族(英)

给出了一个一般性的正规定则，改进了顾永兴^［1］和朱经浩^［2］的结果. 设F为区域D上的一个亚纯函数族，h≠0,a₀,a₁,…,a_m-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F，f的零点重级≥m+3并且f^(m)(z)+a_m-1(z)f^(m-1)(z)+…+a₁(z)f′(z)+a₀(z)f(z)≠h(z) z∈D,则F在区域D上正规.     

一类常微分算子的谱分析

研究了一类具有对数函数系数的常微分算子，使用酉变换和不等式估计给出了本质谱分布的范围和本质谱为空集时系数应满足的条件，通过与常系数微分算子及Euler微分算子的比较，分析了系数的变化对本质谱的影响．     

一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

研究了Hilbert空间中的一类广义非线性变分不等式组，运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术，证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性，推广和改善了已有结果。     

具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

Hilbert空间中函数和的次微分规则及应用

 给出了Hilbert空间中非光滑函数和次微分的“局部”和规则,讨论了这个和规则的应用.利用“局部和规则”,讨论并得到了一类较广的复合优化问题的最优必要条件.     

常系数非齐次线性微分方程组特解公式的新推导及其应用

首先利用推广的分部积分法导出一阶线性方程组的两个特解公式,然后将有关的结果应用到高阶线性方程(组),得出了特解的一些新公式。     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．