好玩的数学——奇妙的循环数

有些循环小数非常特别，比如把1/7分别乘以1、2、3、4、5、6，可得：     

循环小数的周期和数码和

如果素数p是102k-1u+1的一个因子,则说p在一k-类中,由此导出一个对素数的分类.设(b,10)=1且既约真分数a/b的循环节是q1q2…q2s,那么qi+qs+i=9当且仅当b的所有素因子都属于一k-类,这时a/b的数码和为9s.既约真分数a/3n+2的数码和为9(t-1)/2+r,这里t是a/3n+2的周期,r是a模9的最小非负剩余.如果1/p的周期等于p-1或(p-1)/2,那么p是一个素数.       

十进位数化为P进位数的数位换算公式与性质

一般地我们需要将抽象的实数以一种具体的形式来表示,通常实数都采用十进位小数的形式来表示,但在实际应用中也需要将实数以其它形式的进位制小数来表示。本文给出将任意实数在通常情形下的十进位小数表示转化为更一般的P进位小数表示形式的数位换算公式及性质。     

小学数学五年级上册第一、二单元自测题

正~~     

欧拉定理应用的一个注记

关于既约真分数化为循环小数时循环节位数的问题，早有一些现成的结论。本文将利用欧拉定理进一步探讨循环节位数的计算公式。