高精度光学元件控时磨削方法研究

高精度、大口径光学元件的需求量与日俱增,传统铣磨-研抛-修形工艺路线因其较低的加工效率面临挑战.为提高光学元件制造效率,使其能快速达到最终修形工序的入口条件,本文将柔性砂带磨削工具引入光学确定性加工.通过研究光学元件控时磨削材料去除机理,提出一种新的材料去除方法,通过控制关键加工参数,成功获得了高效可控的去除函数.根据理论分析搭建了光学元件控时磨削样机,在一块200 mm×200 mm的平面微晶玻璃上进行控时磨削实验.结果表明面形误差由2.31μm PV、0.38μm RMS收敛至1.76μm PV、0.27μm RMS,过程用时仅53 min,效率为同尺寸磁流变抛光轮的10倍以上.控时磨削在修形同时可将微晶玻璃的毛面迅速抛亮,满足波面干涉测量要求.结果验证了光学元件高效控时磨削方法误差收敛的可行性,有望大幅缩短最终修形工艺前的研磨抛光加工周期.     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.     

eAx的Thiele型矩阵有理逼近

矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要性质和定理,并在此基础上对矩阵指数函数eAx的连分式算法进行改进,最后用数值例子来验证其可行性。     

基于VB6.0和MapObjects组件的数据格式转换

近年来,地理信息系统(GIS)逐步应用到各行各业,地图数据绝大多数来源于测绘部门。由于传统测绘行业大多使用CAD类软件,这就出现了从CAD到GIS的数据转换问题。文章提出了以Visual Basic6.0为程序开发平台,利用MapObjects地图组件,把VCT文件转换为shape文件的方法,实现了2种数据格式的全信息转换。     

广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。     

城区坐标系统改造中坐标系统的优化选择

在城市控制网改造中,选择一种合理、规范、统一的城区坐标系统,十分重要。从目前甘肃省境内各地区现存坐标系统优、缺点分析入手,结合本省的特殊地理位置,根据城市网控制测量的要求,从不同方面阐述了平面坐标系统选择高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统,投影面选取城市平均高程面;高程系统选择1985国家高程基准,是适合本省地域条件最理想的城区坐标系统。     

拟共形映射下不同指数Hardy空间的复合算子

利用拟共形映射的性质,在诱导拟共形映射的逆映射连续可导的前提下,给出了不同指数Hardy空间之间的复合算子有界的充要条件。     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。     

U形拱棚配锚索在盘区巷道支护中的应用

通过对大同煤矿集团公司雁崖矿14#层414盘区巷道变形、破坏机理的分析和研究,根据锚索和U型钢支架对巷道的不同支护原理,充分利用锚索的高预应力和U型钢棚的可缩性的优点,"抗、让"结合,既有效控制了顶板离层,又利用u型钢棚的可缩性对围岩应力卸载,提高了巷道稳定性,在实际应用中取得成功.     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献