算法归纳设计策略与循环不变式

分析了算法归纳设计策略与循环不变式之间的关系,提出把算法设计与循环不变式的构建相结合的思想,并通过实例说明其有效性和重要性.     

互素多项式在矩阵秩中的应用

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。     

目标数量折扣下的供应链协调分析

目前国内一些行业的公司在销售渠道中常用目标数量折扣的契约模式。本文通过一个两阶段一对一的供应链模型分析了在这种契约下供应链的协调性，以及它对供应链利润分配的影响。最后针对某品牌型号的手机进行了实证分析。     

数学归纳法解题时的几点思考

通过具体实例,介绍使用数学归纳法解决数学问题的基本步骤,揭示数学归纳法各步骤之间的内在联系,强调了数学归纳法解决问题时的注意事项,对培养学生逻辑思维和发展创新能力具有重要的作用.     

说中国无科学之原因

1915年1月创刊的《科学》,开创了科学在中国传播的新纪元,也留下了不少超越先贤、启迪后学的文字。今天重温这些文字仍是颇受教益的。本刊特从中选择少量重新发表,作为迎接创刊百年献给读者的礼物。本期重新发表的是任鸿隽的《说中国无科学之原因》,原发表在《科学》创刊号上。任鸿隽是《科学》和中国科学社的主要创始人,他这篇文章提出的问题,学术界多称为"李约瑟问题",并时有讨论。由于任氏的这篇文章用文言写成,这次特别配发了文言的译文。还请译者专门撰文对这篇文字进行了解说.梳理了近现代中国学人探讨"为什么近代科学没有在中国文明中产生"这一问题的脉络。任氏撰文时恐怕没有想到,后人会对"李约瑟问题"展开争论并把它叫做"难题",他自己的答案其实是清楚的。他行文时。也没有在"中国无科学之原因"上着墨太多。在创刊号上,他这篇文字最想表达的,是他们为什么要创办《科学》的心声。所以,他着重说了科学是什么,以及在中国传播科学最要紧的事是什么,并在最后强调:"要之科学之本质不在物质,而在方法","不然,虽尽贩他人之所有,亦所谓邯郸学步,终身为人厮隶,安能有独立进步之日耶"!不难发现,作者所说的"方法",不只是方法论意义上的,更多是认识论意义上的。联系到作者后来所撰的《科学精神论》,以及《科学》前辈作者的其他有关论述.他们当时用"方法"、"科学精神"、"科学种子"等字眼所指称的,其实就是"教人求得有系统之真知识的方法",用今天的话来说就是"科学思维方式"。抓住了科学思维方式的培育,就抓住了在中国发展科学的"种子"和传播普及科学的"渔"。不然尽贩他人之"鱼".怎么会有我们民族文化的独立进步!关于"科学思维方式",本刊近年来正组织思维方式:人类认识活动的前提》、《科学思维方式:结构和生成》、《科学哲学视野中的科学思维方式》、《科学思维方式中的本体论预设》等系列文章进行论述。读者可以参阅。     

归纳、猜想与数学归纳法的证明

归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用。这类题型是:第一步给出命题(与自然数有关)的结构;第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明。     

归纳、猜想与数学归纳法的证明简

归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用.这类题型是：第一步给出命题（与自然数有关）的结构：第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明.     

递归问题的教学探讨

递归(Recursion)问题是计算机程序设计语言软件教学中的一个重要内容,也是教学难点之一.其教法对学生正确理解和应用递归解决实际问题是一个关键,这是许多教师探讨的问题.结合递归问题教法中的一个典型实例进行分析,以数学归纳法思想讲解递归问题,可以取得较好的教学效果.     

L2[a,b]空间Volterra型积分方程解的存在性

抽象函数的积分问题是非线性泛函的重要内容,深入研究抽象函数的积分有着重要的理论价值和应用价值.笔者利用数学归纳法在L2[a,b]空间中给出了Volterra型积分方程解的存在性.     

生成测试数据的结构归纳法

提出了生成测试数据的结构归纳法,并举例说明如何运用结构归纳法产生程序的测试数据,以利于程序员有规则地产生测试数据。它对提高测试效率,改善软件产品的可靠性有促进作用。