带源的非牛顿多方渗流方程解的不存在性

研究了一类具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程ut=div(| ▽um|p-2▽um) +uq第一边值问题在初值满足一定条件时整体解的不存在性.结果表明:当u0(x)∈W10P(Ω)∩Lm(Ω)时,若q≥m(p-1)＞1,∫Ωum+qodx/(m+q)≥∫Ω|▽um0|pdx/mp,则原方程的解在有限时间内发生爆破.     

方程utt-Δutt-Δu=f(u)的初边值问题

用 Galerkin方法研究了一类多维非线性色散波动方程 utt-Δutt-Δu =f(u)的初边值问题 ,得到了其整体强解的存在性及唯一性 ,并在一定条件下证明了整体解的不存在性 ,给出了其解爆破的时间上界。     

Landau—Lifshitz铁磁链方程组的强解

考虑具Ｇｉｌｂｅｒｔ耗散项多变量铁磁链方程组的初边值问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和紧致性原理，证明了该问题存在整体强解。     

耗散Schrodinger—Poisson方程组解的渐近性

考虑耗散Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题，对吸收力情形，证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性。     

Banach空间常微分方程广义解的正则性

证明了Banach空间中非线性项不连续的常微分方程的Bochner积分意义下的广义解是几乎处处可微的绝对连续解，反之几乎处处可微的绝对连续解也是在Bochner积分意义下的广义解。     

Cahn-Hilliard方程强解的全局吸引子

考虑了Cahn-Hillard方程强解的全局吸引子的存在性,并得到了相应的结果.     

关于u^5-Klein Gordon方程H′强解序列的振荡与集中

对ｕ＾５－ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程，构造了一列具有紧支集的Ｈ’强解序列。     

一类广义Schrodinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schrodinger方程组的初值问题：{iφ1 r△φ=a(p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ,iψt s△ψ=b(q 1)|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ,φ(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x)，得出了该衩值问题的有限时间的爆破。     

一类多维非线性复抛物方程组的混合初边值问题

本文考虑一类多维非线性复抛物方程的混合初边值问题，采用Galerkin方法和紧致性原理，证明该问题整体强解和整体光滑解的存在唯一性。     

二阶完全非线性椭圆型方程强解的估计和存在性

作者研究了二维二阶完全非线性椭圆型方程的W~(2,2)整体估价问题,得到W~(3,2)强解的存在性,对二维拟线性方程和Bellman方程得到W~(2,2)强解的估计和存在性。