时变时滞奇异摄动Lurie系统的稳定性分析

为改善在实际的Lurie 控制系统中的滞后和摄动现象所导致的系统振动和不稳定问题,在鲁棒稳定性理论基础上,笔者分析了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动Lurie 系统在两种扇形区域［0,V］和［V1,V2］内的稳定性问题,通过选取新的李雅普诺夫泛函数,结合引理、交叉项界定方法,推出时滞依赖和时滞独立两种情形下新的绝对稳定性判据。数值样例证明了该结果的可行性和优越性。     

Cayley色图的强连通性

应用群论方法，给出并证明了一般有限群的Ｃａｙｌｅｙ色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）的强连通分支数为［Ｆ：（Ｓ）］，以及强连通的Ｃａｙｌｅｙ色图Ｄ（Ｆ，Ｓ）的强连通度的下界为［｜Ｓ｜２］＋１．     

时间离散状态连续非齐次马氏链的强大数定律

定义了时间离散状态连续的马氏链,引入二元函数的范数,利用近年来研究离散状态马氏链泛函的强大数定律的方法,根据连续状态下数学期望的定义及一些特殊不等式,研究了时间离散状态连续非齐次马氏链的收敛性,得到了时间离散状态连续非齐次马氏链二元函数的强大数定律.     

强侧风对受电弓的气动作用规律

建立了弓-车-网组合模型,基于压力修正法的N-S方程,采用分离式求解SIMPLE算法,对强侧风条件下的受电弓气动特性进行了数值模拟.分析了受电弓的气动荷载在不同侧风速度,不同风向角下的变化规律及强侧风对受电弓绕流流场的影响.结果表明:随侧风速度及角度的增大,受电弓的气动力及力矩呈非线性变化;受电弓流场区域内产生大量漩涡及低速尾流区,接触网及车体对受电弓流场有明显影响.研究结果可为提高受电弓在侧风作用下的稳定性和安全性提供一定的理论依据.     

强单调有界Lipschitz算子方程解的迭代算法

设H为实Hilbert空间,A:H→H为强单调有界Lipschitz算子. Brezis提出了一种迭代算法逼近算子方程Ax=f之唯一解, 其中f∈H任意取定.指出了Brezis迭代算法及其收敛性证明中的一个错误,给出了正确的迭代格式以及收敛性证明,并把所得结果推广应用于变分不等式解的迭代算法.     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法 ,并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理 ,得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程 ,利用强奇异积分的数值计算方法 ,求得了圆形薄板的弯曲解 ,从实践上证实了这种方法的可行性。     

激波诱导甲烷点火化学反应区的可视化实验研究

研究激波诱导甲烷/空气混合物点燃的反应区特征, 对于认识其气相爆轰规律有着重要意义. 在激波管平台上, 进行了当量比甲烷/空气混合物的激波点火实验, 并采用化学发光成像和平面激光诱导荧光(PLIF, planar laser induced fluorescence)等方法得到了不同工况下的反应区特征. 结果表明, 由于在弱点燃工况下诱导区的着火延迟期沿激波传播方向的梯度较小, 给非线性化学反应过程提供了更多的时间, 反应特征出现显著的不均匀性; 而随着激波的增强, 这种不均匀性显著减小, 在强点燃工况反应区呈规则的爆轰波结构. 单脉冲PLIF方法测量的OH基相对分布揭示的反应区特征与文中其他方法的测量结果相一致, 并和前人的相关研究结论相符, 为激波管内激波和气相物质相互作用条件下进行高时空分辨率测量提供了新的方法和思路.     

带ψ-强单调映象的广义非线性拟变分包含

引入了一类新的带ψ-强单调映象的广义非线性拟变分包含，在Hilbert空间中使用极大η-单调映象的预解算子方法建立了这类变分包含解的存在性定理，构造了求此类变分包含解具误差的新迭代算法，并讨论了算法的收敛准则。     

自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式

研究了自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式，这类变分不等式包含了经典的不等式及其推广，并用极大极小原理证明了广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及唯一性。     

弹塑性边界元中强奇异积分的一种新的计算方法

采用边界元法分析弹塑性问题时,需要解决塑性域剖分单元上的强奇异积分汁算问题。本文以二维问题为例,建议一种任意等参体单元上强奇异积分的新的计算方法。其主要原理是引入一种恒等分解,使含强奇异部分的积分与坐标变换无关。利用基本解性质,该积分的奇异性可以消除并可降阶,本文的方法是半解析的,计算精度高。方法的基本思想普遍适用于任意二维和三维等参体单元。