关于弱J-空间的一些性质

目的　研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法　在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果　得到了有关弱J 空间和半弱J 空间的一些等价命题及乘积性质,也得到了J 空间的锥空间的性质。结论　①设{X1,X2,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧,X1∩X2= ,则X是弱J 空间当且仅当X1和X2是弱J 空间,且X1或X2紧;②判断乘积空间X1×X2是弱J 空间的一些充分必要条件;③如果X是连通的J 空间,那么Δ(X)是半弱J 空间。     

Cantor集在构造反例中的应用

Cantor集C是实变函数中的一类重要的集合，其特殊的构造过程和算术结构使它有许多奇特的性质。这些可以巧妙地用于构造反例．说明实变函数中的问题。本文主要介绍三分Cantor集的构造及重要性质，着重讨论它在构造反例中的运用。     

强拓扑空间中C0数乘收敛的一个性质

在建立了局部凸拓扑线性空间强拓扑和弱拓扑之间的关系基础上给出了强拓扑空间中c0数收敛的一个性质．     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

KAWAHARA方程的新的精确孤立波解

用修正扩张的双曲正切函数法及其他的新推广给出Kawahara方程的新的精确孤立波解，所给出的修正扩张的双曲正切函数法的新推广可用来寻找其他非线性方程的新的精确孤立波解。     

非线性发展方程的孤立波解

用假设法把双曲正切函数法中的双曲正切函数替换成由指数函数组合而成的复合函数，并构造了非线性发展方程的精确孤立波解。     

基于相似系数和的孤立点检测算法

简要介绍了一个基于相似系数和的孤立点检测聚类算法,指出了它的局限性,在此的基础上,文中提出了一个改进的算法.算法的思想是,对数据集进行标准化,然后构造一个相似系数矩阵,通过对象的相似系数之和判断对象的孤立程度.改进后的算法除了可以检测出倍数异常孤立点外,还可以检测出分量异常孤立点.     

Banach空间中的各种K可微性

引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨ｃｈｅｔ可微、Ｋ -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨ｃｈｅｔ可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。