一类非线性椭圆方程奇异边值问题的正解

证明了环域上一类非线椭圆方程奇异边值问题Δ（ｕ＾ｍ）＋ｆ（│ｘ│，ｕ）＝０，ｘεΩ，ｕ│ｘ＝ａ＝０，ａｕ／ａ│ｘ＝ｂ＝０在Ｃ（Ω）ηＣ＾２（Ω）中径向正解的存在性和唯一性。     

试论Heaviside算子

分析并提出了微分算子方程形成的数学依据。     

关于Meyer—Konig—Zeller算子

本文给出了Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子的一个新的逼近阶估计，推广了文〔１〕中的结果。     

用奇异摄动法设计线性二次型准最优直流控制系统

利用线性最优调节器理论可以设计出具有良好性能指标的晶闸管直流电机控制系统。这种设计方法优于传统的“双环系统”设计。然而,求解Riccati方程的计算量相当大。为寻求最佳加权Q阵,可能耗费许多时间。采用奇异摄动法设计准最优线性系统时,可以化高阶为低阶,从而简化计算工作量。本文利用奇异摄动理论设计了一个晶闸管直流电动机系统。已肯定本法适应于此类设计。本文还比较了不同设计方法所达到的动态性能。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

Feller—Trotter算子的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bajanic抛物线引理建立Feller-Trotter算子的局部小“ο”饱和定理,进一步地应用所得到结论建立了(C_)类算子半群概率表示的局部饱和定理。     

基于频域降采样和CNN的轴承故障诊断方法

在工业领域,设备运行过程中采集的原始故障信号具有强噪声以及多工况的特点,现有的基于数据的轴承故障诊断模型的抗噪能力与泛化能力相对较弱。针对以上问题,提出一种基于频域降采样(down-sampling)和卷积神经网络(CNN)的轴承故障诊断方法 Ds-CNN。频域降采样包含最大偏移降采样和噪声横截断两个部分,可以实现样本增强,降低样本在频域的差异性,同时减弱噪声对频域信号的影响。基于频域信号建立的CNN模型能够自动提取降采样后频域信号的故障特征,并完成对轴承故障的识别分类。实验结果表明,在强噪声环境和多工况条件下,与目前常用模型相比, Ds-CNN具有更高的识别准确率。     

基于SSA-LSTM-GF的混凝土坝变形预测方法

针对混凝土坝变形分析预测的复杂性,应用相空间重构思想和融合建模理念,提出了一种基于SSA-LSTM-GF的混凝土坝变形分析预测方法。SSA-LSTM-GF方法利用奇异谱分析法(SSA)将变形实测数据序列分解为趋势分量、周期分量和剩余分量,并将剩余分量视为噪声分量予以剔除;采用长短期记忆神经网络(LSTM)模型和高斯拟合(GF)算法分别进行周期分量和趋势分量的分析预测,并将二者结果进行叠加重构,得到最终预测结果。实例验证结果表明,SSA可以达到较好的数据分解和消噪效果,LSTM模型针对周期分量的预测性能优越,GF算法能够很好地实现趋势分量的拟合预测和部分信息的挖掘提取,LSTM模型和GF算法的成果重构效果良好,SSA-LSTM-GF方法具有一定的可行性和应用价值。     

具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.