域的n次闭域

本文给出域F的几次闭域(F~n)的定义,进而给出域F的子集F~n为n次闭域的条件.最后,把讨论推广到交换环R上.     

交换半局部环上广义 Matlis 对偶模的同调性质

本文证得了这样一些结果:如果R 是Noether 完备半局部环,A 和B 是广义Matlis 自反模,则Hom_R(A,B),A(?)_RB,Ext(?)(A,B),A_m 和Tor_n~R(A,B)均为广义Matlis 自反模,其中n 为自然数,m 为R 的任一极大理想.这些结果是1989年Richard G.Belshoff 的一些重要结果的推广与发展.     

正则BCK—代数

本文给出了正则元、正则BCK—代数的概念。得到了如下的主要结果:〈X;*,0〉是一个正则BCK—代数当且仅当■x∈X,■y∈X,y≠x,若 x*(y*x)=0,则x=0。     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函I(u,G)=f(▽u)dx,u∈W_P~1(G,E~N),P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用W_P~1(G,E~N)中函数的逼近定理,也不需用到Radon测度的有关性质。     

Grōtzsch环模函数的几个不等式

设a>1,R_G=R_G(a)表示Grotzsch环,它的余集分支由单位球|x|≤1和射线a≤x_1<∞,x_2=x_3=…x_m=0组成,它的模modR_G(a)记为logΦ(a),本文证明了关于模函数Φ(a)的若干不等式.     

格值诱导空间的完全正则性

对一般的格值L,我们证明了:诱导空间是完全正则的,如果它的底空间是完全正则的.对适当的定义域L和值集I=[0,1]证明了:诱导空间是完全正则的,当且仅当它的底空间是完全正则的.     

拟正则半群的最小群同余

证明了如果拟正则半群Ｓ的幂等元集Ｅ（Ｓ）满足以下条件：对任意的ｅ，ｆ∈Ｅ（Ｓ），存在ｍ∈Ｎ，使得（ｅｆｅ）ｍ＝（ｅｆ）ｍ（（ｅｆｅ）ｍ＝（ｆｅ）ｍ），则σ１＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ｅａ＝ｅｂ｝（σ２＝｛（ａ，ｂ）∈Ｓ×Ｓ｜ｅ∈Ｅ（Ｓ），使得ａｅ＝ｂｅ｝）是Ｓ的最小群同余．