L-半格的正则性

将格作用在半格上得到L-半格的概念,研究了具有最大元的格作用在半格上得到L-半格的正则性。同时,得到了正则性、投射性、忠实性之间的关系。     

正则图研究热点与周期演变的知识图谱分析

从Web of Science核心合集获取正则图研究全部期刊的文献数据,借助科学知识图谱绘制正则图研究2008-2022年的全时段高频关键词共现图谱,以及分时段高频关键词共现图谱(以每三年为一个时段)。通过比较全时段和分时段高频关键词的周期演变,识别正则图的整体研究概况与热点,以及各周期的研究热点及变化规律。结果显示：（1）正则图2008-2022年的四大研究热点为：正则图的参数与相关性质、正则图的特殊图类、正则图的应用、正则图的代数刻画;（2）在正则图的热点研究主题中,强正则图、距离正则图、复杂网络与算法等各周期稳定且变化极少;（3）从2011年开始,正则图热点主题数量显著增多,出现了线性码、深度学习、机器学习等研究主题。     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel(o)f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel(o)f度,获得了点态收敛拓扑空间Cp (X)上hd(Cp(X) 和hl(Cp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Ck(X)上hd(Ck (X) 和hl(Ck (X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间Ck(X)的相关结论.     

整环上广义逆AT,S（2）的刻画

若A为整环上的n阶可逆矩阵,则X=A-1是满足方程ρ(I X A I)=ρ(A)的惟一矩阵.把它推广到射影自由的整环上得到关于矩阵A的广义逆A T,S(2)的刻画.     

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交叉余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件．     

有限群子群的正规化子与群的p-幂零性

设G是有限群,p是素数.利用群G的Sylow正规化子和子群的弱s-半置换性质确定群G的p-幂零性.     

广义卷积代数与Hun半群及（ゅ,＊a）的半群结构

利用Ｈｕｎ半群理论，证明了任一正则广义卷积代数，按广义卷积运算和弱收敛拓扑构成一个可度量化，稳定，可模的Ｈｕｎ半群，且无除幺元以外的幂等元，并研究了（ゆ，＊ａ）的半群结构。     

命题推理的新图式(英文)

本文引进新图式的概念,并且给出一个关于命题推理有效判定的方法。它解决了证明论中命题逻辑部分的一个重要问题。由于此方法直观,机械,可用于计算机对人工智能问题的处理。     

一类E-酉正则半群的同余网结构

定义正则半群S的同余格C(S)上的算子半群K,k,T和t,对于P∈S,ρK和ρk(ρT和ρt)分别表示与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余.对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,确定了其上任意同余ρ的同余网ρΓ*,并确定了由ρ的同余网ρΓ*生成的同余子格.